a) 41. 36+ 59. 90 + 41. 84 + 59. 30

= 41 . (36 + 84) + 59 . (90 + 30)

= 41 . 120 + 59 . 120

= 120 . ( 41 + 59 )

= 120 . 100

= 12000

b) 4. 51 . 7 + 2 . 86 .7 + 6 . 4 . 7

= 28 . 51 + 2 . 43 . 2 . 7 + 6 . 4 . 7

= 28 . 51 + 28 . 43 + 28 . 6

= 28 . ( 51 + 43 + 6 )

= 28 . 100

= 2800

c) ( 4.7 ) . 5 + ( 4.7 ) . 43 + ( 4.7) - 6

= 28 . 5 + 28 .43 + 28 - 6

= 28 . (5 + 43 + 1) - 6

= 28 . 49 - 6

= 1372 - 6

= 1366.

d) 53 . 39 + 47 . 39 - 53 . 21 - 47 . 21

= 53 . (39 - 21) + 47. (39 - 21)

= (39 - 21) . ( 53 + 47 )

= 18 . 100

= 1800.

*S=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17

S=1-1/17=16/17

*M=2(1/1.2+1/2.3+...+1/15.16)

M=2(1-1/2+1/2-1/3+..+1/15-1/16)

M=2(1-1/16)

M=2.15/16

M=15/8

:w

\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}\)

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\)

\(S=1-\frac{1}{17}\)

\(S=\frac{16}{17}\)

\(M=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{15.16}\)

\(M=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(M=2.\left(1-\frac{1}{16}\right)\)

\(M=2.\frac{15}{16}\)

\(=\frac{30}{16}=\frac{15}{8}\)

`2/(1.4) + 2/(4.7) + 2/(7.10) + 2/(10.13)`

`= 1/3.2(3/(1.4) + 3(4.7) + 3/(7.10) + 3/(10.13))`

`= 2/3 . (1 - 1/4 + 1/4 -1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13)`

`= 2/3 .(1 - 1/13)`

`= 2/3 . 12/13`

`= 8/13`

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

Giúp em vs m.n

c: \(=5\cdot\dfrac{1}{5}-3\cdot\dfrac{1}{3}=0\)

\(\text{b)}\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\left[\dfrac{1}{3}:3-\sqrt{16}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\left(10.12-2014\right)^0\)

\(=\dfrac{9}{25}-\left[\dfrac{1}{9}-1\right]-1\)

\(=\dfrac{9}{25}-\left(\dfrac{-8}{9}\right)-1\)

\(=\dfrac{281}{225}-1\)

\(=\dfrac{56}{225}\)

\(\text{c)}5\sqrt{\dfrac{1}{25}}-3\sqrt{\dfrac{1}{9}}\)

\(=5.\dfrac{1}{5}-3.\dfrac{1}{3}\)

\(=1-1\)

\(=0\)

bài 3 : 

gọi số xe ban đầu của đội là x(xe)(x>2)

sau khi 2 xe điều động đi làm viêc khác thì số xe còn lại là x-2(xe)

theo dự định cả đôi xe phải vận chuyển 120 tấn hàng

nên mỗi xe ban đầu phải vận chuyển:120/x(tấn hàng)

mỗi xe lúc sau( khi có 2 xe bị điều động đi chỗ khác) phải chuyển

120/x-2(tấn hàng)

vì để hoàn thành công việc mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng

=>pt:(120/x-2)-120/x=2

giải pt theo \(\Delta\) ta tìm được x1=12(thỏa mãn)

x2=-10(loại)

vậy lúc đầu trong đội có 12 xe

Câu 4: 

a) Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB(I là trung điểm của AB)

nên OI là đường cao ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay OI\(\perp\)AB

Ta có: \(\widehat{OIM}=90^0\)(OI\(\perp\)AB)

nên I nằm trên đường tròn đường kính OM(1)

Ta có: \(\widehat{OCM}=90^0\)(gt)

nên C nằm trên đường tròn đường kính OM(2)

Ta có: \(\widehat{ODM}=90^0\)(gt)

nên D nằm trên đường tròn đường kính OM(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,I,C,M,D cùng nằm trên một đường tròn(Đpcm)