Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:
a) Chứng minh HB=HC VÀ AH vuông góc BC.
b) Với AB=30 cm, BC= 36 cm.Tính độ dài AH.
c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
A) Chứng minh HB=HC và AH vuông góc với BC
B) Với AB=30 cm và BC =36 cm . Tính độ dài AH
C) vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM
D) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh Ba điểm C,D,G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A nhọn ) . Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H
a. cm HB = HC và AH vuông góc BC
b. Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính độ dài AH
c. Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G . Tính độ dài AG và BM
d. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D . Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng
Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.
a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AH là cạnh chung
Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=30^2-18^2\)
\(AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)
\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)
\(MB^2=30^2-15^2\)
\(MB^2=\sqrt{675}=26\)
d) Bạn tự giải nha
Cho ΔABC cân tại A ( góc A nhọn ). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và AH vuông góc với BC
b) Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính AH
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc bah =góc cah
ab =ac
góc B = góc C
=> tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)
=>hb=hc
=>góc ahb = góc ahc
Mà góc AHB + góc AHC=180 độ
=>ah vuông góc với bc
b,bh=hc=36:2=18cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác ABH ta có
ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=24cm
a) xét tam giác BAH và tam giác HAC có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 ( vì AH là p/giác)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác HAC ( c.g.c)
=> HB = HC
ta có: góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù)
=> 2 góc AHB = 1800
=> góc AHB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AH vuông góc BC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A nhọn ). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và AH vuông góc với BC
b) Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính AH
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại a ( góc a= 90 độ ) dựng AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC)
a chứng minh tam giác ABC = tam giác AHC và HB=HC
b với AB =30cm bc =36cm tính độ dài AH
c kẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G tính độ dài AG và BM
gấp ạ giúp mình câu c
a: XétΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=BC/2=18(cm)
nên AH=24(cm)
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=13cm;BC=10cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh HB=HC và tính AH.
b) Đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài đoạn thẳng AG và BD.
c) Chứng minh tam giác BGC cân.
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đoạn thẳng A C tại E. Trên cạnh AE lấy điểm F sao cho EB= E F. Chứng minh góc CPF=1/2 ABE
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K
a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC
b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC bằng 6 cm AC bằng 8 cm Kẻ đường cao AH a,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba chứng minh ah² = HB nhân HC tính độ dài của BC ah phân giác của góc ACB cắt ah tại E cắt d cắt AB tại D tính tỉ số diện tích của tam giác acd và tam giác hce
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
