Ta phân tích biểu thức của A như sau: A = 15x - 23y = ( 13x +2x) - ( 26y -3y) 
= ( 13x - 26y) + (2x +3y) = C + B. 
Như vậy: Nếu A chia hết cho 13, thì do C= 13x -26y chia hết cho 13, nên B = 2x +3y cũng chia hết cho 13. Ngược lại,nếu B chia hết cho 13, thì do 13x - 26 y chia hết cho 13, nên A chia hết cho 13. 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Nếu \(A=15x-23y\text{⋮}13\)

Mà \(13x-26y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow A-\left(13x-26y\right)=2x+3y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow B\text{⋮}13\)

Nếu \(B=2x+3y\text{⋮}13\)

Mà \(3x-26y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow B+\left(13x-26y\right)=15x-23y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow A\text{⋮}13\)

Vậy ...

Muốn viết tất cả các số chẵn có 2 chữ số cần dùng bao nhiêu số lẻ

x,y thuộc Z 

A= (13+2)x -(26-3)y = 13x + 2x -26y + 3y =13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y) + B

A chia hết 13 => (2x+3y) chia hết 13 vì 13(x-2y) chắc chắn chia hết 13=> B chia hết 13

ngược lại cũng đúng.

Bài làm: ( Toán lớp 6 ).

x , y đều thuộc Z.

A = ( 13 + 2 )x - ( 26 - 3)y.

   = 13x + 2x - 26y + 3y.

   = 13( x - 2y ) + ( 2x + 3y ) = 13 ( x - 2y ) + B.

Vì A chia hết cho 13.

Suy ra: ( 2x + 3y ) : 13.

Vì 13( x - 2y ) : 13.

Suy ra: B chia hết cho 13.

Học tốt #

wraawg

Ta có 

A-B=15x-23y-2x-3y=13x-26y=13.(x-2y) chí hết cho 14

Mà A chí hết cho 13 =>b chia hết cho 13 và ngược lại

Ta có :

A- B = 15x-23y-(2x+3y)=13x-26y.

Rõ ràng A-B chia hết cho 13  với mọi x, y là số nguyên. Do đó :

-nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13.

-Nguọc lại nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13.

A chia hết cho 13

A+B=11x+29y+2x-3y=13x-26y chia hết cho 13

=>B chia hết cho 13

B chia hết cho 13

A+B chia hết cho 13

=>A chia hết cho 13

Lời giải:

Bài toán tương đương: CMR $A\vdots 13\Leftrightarrow B\vdots 13$

Ta có:

$A=15x-23y\vdots 13$

$\Leftrightarrow 15x-23y-13(x-2y)\vdots 13$

$\Leftrightarrow 2x+3y\vdots 13$

$\Leftrightarrow B\vdots 13$

Ta có đpcm.