cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng
1, tam giác IMN cân tại I
2, ME // AB
3, AE = MC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng :
1) Tam giác IMN cân tại I. 2) OI là đường trung trực của MN.
Các bạn giúp mình với mình cần gấp !!
1: Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IN//OP
Do đó: N là trung điểm của OQ
Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IM//OQ
Do đó: M là trung điểm của OP
Xét ΔMPI và ΔNQI có
MP=NQ
\(\widehat{P}=\widehat{Q}\)
PI=QI
Do đó: ΔMPI=ΔNQI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
2: Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: IM=IN
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của MN
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác OPQ cân tại O, I là trung điểm của PQ. IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). CMR:
a) Tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm cua PQ .Kẻ IM//QQ (M€OP) ,IN//OP(N€OQ) Chứng minh rằng
a) tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN
Cho tam giác OPQ cân tại O, I là trung điểm của PQ. IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). CMR: a) Tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực MN
: Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ. a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao? b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông? c) Cho OP 10cm; OQ 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
Đọc tiếp
: Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ. a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao? b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông? c) Cho OP 10cm; OQ 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM. giải
Đọc tiếp
Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
giải
a: Xét ΔQOP có QM/QO=QK/QP
nênMK//OP và MK=OP/2
=>MK//OI và MK=OI
=>OIKM là hình bình hành
mầ góc MOI=90 độ
nên OIKM là hình chữ nhật
b: Để OIKM là hình vuông thì OI=OM
=>OP=OQ
c: \(S_{OPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
\(S_{OIKM}=5\cdot7.5=37.5\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN 4cm, MP 6cm, NP 8cm. Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI NM, kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK PM, kéo dài đường trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS OM.
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác MIK.
2) Chứng minh 3 điểm I, S, K thẳng hàng.
3) Chứng minh SMKI 4SMNP.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx // ÁC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1) E, F là trung điểm của AB và AC.
2) EF 1/2 BC.
3) ME MF, AE A...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, MP = 6cm, NP = 8cm. Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI = NM, kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK = PM, kéo dài đường trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS = OM.
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác MIK.
2) Chứng minh 3 điểm I, S, K thẳng hàng.
3) Chứng minh SMKI = 4SMNP.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx // ÁC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1) E, F là trung điểm của AB và AC.
2) EF = 1/2 BC.
3) ME = MF, AE = AF.
Bài 5: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP), IN // OP ( N thuộc OQ). Chứng minh rằng:
1) Tam giác IMN cân tại I.
2) OI là đường trung trực của MN.
Có bn nào hay ai đang rảnh thì giải giúp mik bài này với. Mik đang cần gấp nhé TvT
Bài 9: Cho tam giác OP vuông tại O PM= 3cm. Ke MH vuông góc OP(H thuộc OP) , MK vuông góc OQ(K thuộc OQ) . có OP = 6 cm , PQ = 10 cm . Trên cạnh PQ lấy điểm M sao cho a) Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật; b) Tinh diện tích tam giác OPO ; c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua H; I là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh rằng NI = 2MO .
Xem chi tiết
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF. Kẻ IM vuông góc DE(M thuộc DE), IN vuông góc DF(N thuộc DF). a/ Chứng minh:Tam giác DIE=tam giác DIF, b/Tam giác IMN là tam giác cân, c/C/m:MN//EF, d/2*IN^2=DF^2-DN^2-NF^2