4cos5xsinx-4sin5xcosx=sin24x
Những câu hỏi liên quan
Đạo hàm của y = s i n 2 4 x là:
A. 2sin8x
B. 8sin8x
C. sin8x
D. 4sin8x
1,sin24x+cos26x=sin10x
2,2sin22x+sin7x-1=sinx
28 tháng 6 2023 lúc 13:39
Giải phương trình :
4Cos5x.Sinx-4.Sin5x.Cosx=Sin24x
Trong khoảng 0 ; π 2 phương trình sin24x +3sin4x. cos4x – 4cos24x = 0 có:
A. Ba nghiệm
B. Một nghiệm
C. Hai nghiệm
D.Bốn nghiệm
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Nhận thấy cos4x = 0 không là nghiệm phương trình, chia hai vế phương trình cho cos4x, ta được phương t:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình là
sin
2
2
x
+
sin
2
4
x
3
2
trên đoạn
0
;
π
2
là: A.
7
π
14...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình là sin 2 2 x + sin 2 4 x = 3 2 trên đoạn 0 ; π 2 là:
A. 7 π 14
B. 3 π 4
C. π
D. 5 π 4
Trong khoảng
0
;
π
2
phương trình:
sin
2
4
x
+
3
sin
4
cos
4
x
−
4
cos
2
4
x
0
có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Đọc tiếp
Trong khoảng 0 ; π 2 phương trình:
sin 2 4 x + 3 sin 4 cos 4 x − 4 cos 2 4 x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án B
Ta thấy cos 4 x = 0 không thỏa mãn phương trình
=> chia cả 2 vế của phương trình cho cos 2 4 x , ta được:
tan 2 4 x + 3 tan 4 x − 4 = 0 ⇔ tan 4 x = 1 tan 4 x = − 4 ⇔ 4 x = 4 x = π 4 + k π 4 x = arctan − 4 + k π ⇔ x = π 16 + k π 4 x = arctan − 4 4 + k π 4 , k ∈ ℤ
Vì x ∈ 0 ; π 2
nên x ∈ π 16 ; 5 π 16 ; arctan − 4 + π 4 ; arctan − 4 + 2 π 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong khoảng
0
;
π
2
phương trình
sin
2
4
x
+
3
sin
4
x
cos
4
x
−
4
cos
2
4
x
0
có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Đọc tiếp
Trong khoảng 0 ; π 2 phương trình sin 2 4 x + 3 sin 4 x cos 4 x − 4 cos 2 4 x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án D
PT
⇔ sin 4 x − cos 4 x sin 4 x + 4 cos 4 x = 0 ⇔ sin 4 x = cos 4 x sin 4 x = − 4 cos 4 x ⇔ tan 4 x = 1 tan 4 x = − 4
+) Với PT
tan 4 x = 1 ⇒ 4 x = π 4 + k π ⇔ x = π 16 + k π 4 → 0 < x < π 2 x = π 16 ; x = 5 π 16
+) Với PT tan 4 x = − 4 ⇒ PT có thêm 2 nghiệm nữa thuộc 0 ; π 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình
s
i
n
2
2
x
+
s
i
n
2
4
x
3
2
trên đoạn [0,
π
2
] là: A.
7
π
4
B.
3
π
4
C. ...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình s i n 2 2 x + s i n 2 4 x = 3 2 trên đoạn [0, π 2 ] là:
A. 7 π 4
B. 3 π 4
C. π
D. 5 π 4
Tìm số nghiệm của phương trình
sin
2
4
x
+
3
sin
4
x
cos
4
x
-
4
cos
2
4
x
0
khoảng
0
;
π
2
A. 3...
Đọc tiếp
Tìm số nghiệm của phương trình sin 2 4 x + 3 sin 4 x cos 4 x - 4 cos 2 4 x = 0 khoảng 0 ; π 2
A. 3
B. 4
C. 5
D. Đáp án khác
