Bài 1: Tìm x, y thuộc Z biết xy-x+2y=3
Đề bài : Tìm x , y thuộc Z , biết :a) xy + x + 2y = 5b) xy - 3x - y = 0c)xy +2x +2y = -16
a) \(xy+x+2y=5\\ \Rightarrow y\left(x+2\right)+x+2=5+2\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)
Ta xét bảng:
x+2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
x | -1 | 5 | -3 | -9 |
y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
y | 6 | 0 | -8 | -2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)
b) \(xy-3x-y=0\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-y+3=3\\ \Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)
Ta xét bảng:
x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
x | 2 | 4 | 0 | -2 |
y-3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
y | 6 | 4 | 0 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
c) \(xy+2x+2y=-16\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\\ \Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Ta xét bảng:
x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -3 | -4 | -5 | -6 | -8 | -14 |
y+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
y | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | 10 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-14\right);\left(0;-8\right);\left(1;-6\right);\left(2;-5\right);\left(4;-4\right);\left(10;-3\right);\left(-3;10\right);\left(-4;4\right);\left(-5;2\right);\left(-6;1\right);\left(-8;0\right);\left(-14;-1\right)\right\}\)
Bài 1: Tìm x thuộc Z biết:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+…+10+11=11
Bài 2: Tìm x,y thuộc Z biết:
a)(x-3)(2y+1)=7
b)(2x+1)(3y-2)= -55
c) xy+3x-7y=21
Bài 1:Tìm x, y thuộc Z biết: (2x-1).(2y+1)=21
Bài 2: Tìm x,y thuộc Z biết: 3x+4y - xy = 15
(Ghi rõ cách giải)
thanks các bạn nhìu nha
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Bài 1:Tìm x,y,z thuộc Z sao cho:x-y=-9;y-z=-10;z+x=11
Bài 2:Tìm x thuộc Z biết:
a.(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0
b.(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11
c.x+(x+1)+(x+2)+...+2018+2019=2019
Bài 3:Tìm các số nguyên x,y biết:
a.(x-2)(y-3)=7 b.(x+1)(2y-3)=10
c.xy-3x=-19 d.3x+4y-xy=16
(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0
Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)
=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0
<=> 50.x+=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50
tìm x,y thuộc Z. Biết xy-x+2y=3
Tìm x thuộc Z , biết:
a. (x-3) x (2y+1) = 6
b. x + y + xy =1
a, ( x - 3 ) . ( 2y + 1 ) = 6
\(\Rightarrow x-3;2y+1\) là ước của 6
Ta có bảng :
\(x-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(2y+1\) | \(6\) | \(-6\) | \(3\) | \(-3\) | \(2\) | \(-2\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(4\) | \(2\) | \(5\) | \(1\) | \(6\) | \(0\) | \(9\) | \(-3\) |
\(y\) | \(\frac{5}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) | \(1\) | \(-2\) | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{3}{2}\) | \(0\) | \(-1\) |
Vì \(x,y\in Z\)
\(\Rightarrow x,y\in\left\{\left(5;1\right),\left(1;-2\right),\left(9;0\right),\left(-3;-1\right)\right\}\)
b) x + y + xy = 1
x + xy + y + 1 = 2
x(1 + y) + (y + 1) = 2
(y + 1)(x + 1) = 2
Vậy y + 1 và x + 1 là ước của 2.
Ta có bảng:
x + 1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
y + 1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
x | 0 | 1 | -2 | -3 |
y | 1 | 0 | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là (0; 1) , (1; 0) , (-2; -3) , (-3; -2).
Bài 1:Tìm số nguyên x thỏa mãn:
5x+7 là bội của x-2
Bài 2:Tìm x,y thuộc z biết:
a)xy+x=-15
b)xy+2-y=9
c)xy+2x+2y= -17
d)x+y=xy
e)x-y=6-2xy
Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8
Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2
=> 8 chia hết cho x-2
x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng
x-2 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
x | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
Bài 2:
a) xy+x=-15
<=> x(y+1)=-15
=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
x | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
y | 0 | 2 | 4 | 14 | -16 | -6 | -4 | -2 |
b) xy+2-y=9
<=> y(x-1)=7
=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng
y | -7 | -1 | 1 | 7 |
x-1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | 0 | -6 | 6 | 2 |
c) xy+2x+2y=-17
<=> x(y+2)+2(y+2)=-15
<=> (x+2)(y+2)=-15
<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
x+2 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
x | -17 | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 13 |
y+2 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
y | -1 | 1 | 3 | 13 | -17 | -7 | -5 | -3 |
\(5x+7⋮x-2\)
\(5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)
\(17⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Bn tự lập bảng nha !
Bài 1: Tìm x, y thuộc Z:
a, (x-2). (2y+1)
b, xy +x+2y=5
c, x. (y-3)=-12
d, xy-3x-y=0
Nhanh lên hộ mình nghen gấp gấp ghê lun
xy + x + 2y = 5
=> x(y + 1) + 2y + 2 = 5 + 2
=> x(y + 1) + 2(y + 1) = 7
=> (x + 2)(y + 1) = 7
=> x + 2 và y + 1 thuộc Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
ta có bảng :
x + 2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
y + 1 | -7 | 7 | -1 | 1 |
x | -3 | -1 | -9 | 5 |
y | -8 | 6 | -2 | 0 |
vậy_
thanks,umi cậu có thể giải các con khác cho mình được ko?