Violympic toán 6

Alex Arrmanto Ngọc

Đề bài : Tìm x , y thuộc Z , biết :a) xy + x + 2y = 5b) xy - 3x - y = 0c)xy +2x +2y = -16

👁💧👄💧👁
23 tháng 1 2021 lúc 21:01

a) \(xy+x+2y=5\\ \Rightarrow y\left(x+2\right)+x+2=5+2\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

Ta xét bảng:

x+217-1-7
x-15-3-9
y+171-7-1
y60-8-2

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)

b) \(xy-3x-y=0\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-y+3=3\\ \Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)

Ta xét bảng:

x-113-1-3
x240-2
y-331-3-1
y6402

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

c) \(xy+2x+2y=-16\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\\ \Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Ta xét bảng:

x+21234612-1-2-3-4-6-12
x-1012410-3-4-5-6-8-14
y+2-12-6-4-3-2-11264321
y-14-8-6-5-4-3104210-1

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-14\right);\left(0;-8\right);\left(1;-6\right);\left(2;-5\right);\left(4;-4\right);\left(10;-3\right);\left(-3;10\right);\left(-4;4\right);\left(-5;2\right);\left(-6;1\right);\left(-8;0\right);\left(-14;-1\right)\right\}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
ngo phuong thao
Xem chi tiết
Phan Huy Chương
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Kanzaki Mizuki
Xem chi tiết
George H. Dalton
Xem chi tiết
liên quân mobile
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết