5abc = 5172 nha !

5369 hoặc 5782

5abc = 5172 nha bạn !

5abc = 5172

a= 1

b= 7

c= 2

bài ở trên đúng đấy 

 5172 : 431 = 122

5369 và 5782

Đáp án: 5abc = 5369 hoặc 5782

13x413 = 5369

14x413 = 5782

l

Nếu bỏ $a+b+c=0$ thì đề vẫn thiếu em ạ.

Tính $(a+b)^5$ (nhưng không có điều kiện gì thì tính như thế nào?)

$(a+b+c)^5$ không chia hết cho $5abc$ khi $a=b=c=1$

$a+b+c=0$ thì $(a+b+c)^5=0$ hiển nhiên chia hết cho $5abc$ rồi bạn 

Chắc là đề bài của bạn giống như bài này, bạn có thể tham khảo tại đây

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227033458360.html

Ta có :

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^5=-c^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left[\left(a^3+b^3\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5abc\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5\) chia hết cho \(5abc\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^5=-c^5\)

\(\Rightarrow a^5+5a^4b+10a^3b+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2\right)\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left[\left(a^3+b^3\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5=-5abc\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Câu hỏi của trần thị bảo trân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi trên là c/m \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Vậy thì suy ra được \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)

Mấy câu còn lại tương tự