1)Tìm m để hàm số y=\(\dfrac{\left(m-1\right)\sqrt{x-1}+1}{\sqrt{x-1}+m}\)đồng biến trên khoảng (17;37)
Những câu hỏi liên quan
a) tính A=\(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
b) tìm giá trị của tham số m để hàm số y=(2-m)x+2 đồng biến trên R
c)rút gọn biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)và tìm các giá trị của x để P>\(\dfrac{1}{2}\)
tìm m để hàm số:
a y=\(\left(\sqrt{7-m}-1\right)x+2\) đồng biến trên R
b y=\(\left(m^2+m+1\right)x-5\) nghịch biến trên R
a.
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}7-m\ge0\\\sqrt{7-m}-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le7\\m< 6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 6\)
b. Để hàm nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow m^2+m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}< 0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
Đúng 3
Bình luận (0)
cảm ơn tất cả mọi người,đấy là bài cuối của tuần này rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm `m` để hàm số \(y=\left(m^2-m+1\right)x-\sqrt{27}\) đồng biến trên `R`.
\(m^2-m+1=m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall m\)
=>\(y=\left(m^2-m+1\right)x-\sqrt{27}\) đồng biến trên R
Đúng 2
Bình luận (0)
\(y=\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(m-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2-m\left(\sqrt{x}+3\right)\)
Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất. Khi đó hàm số là đồng biến hay nghịch biến?
Câu 1: cho hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{m}+3}{\sqrt{m}-2}x-10\)
a,tìm x để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b, tìm m để hàm số trên đồng biến trên R
a: Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
b: Để hàm số đồng biến thì \(\sqrt{m}-2>0\)
hay m>4
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{2x^2+\left(m-1\right)x+1-m}{x-m}\) đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
\(y'=\dfrac{2x^2-4mx-m^2+2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x>1\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-4mx-m^2+2m-1\ge0\left(1\right)\\m\le1\end{matrix}\right.\)
Xét (1): ta có \(\Delta'=4m^2-2\left(-m^2+2m-1\right)=6m^2-4m+2>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) (1) thỏa mãn khi: \(x_1< x_2\le1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge0\\x_1+x_2< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-m^2+2m-1}{2}-2m+1\ge0\\2m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
16 tháng 4 2021 lúc 21:32
1. Cho hàm số yleft|dfrac{x^2+left(m+2right)x-m^2}{x+1}right| . GTLN của hàm số trên đoạn left[1;2right]có GTNN bằng2.Tìm tham số thực m để phương trình left(4m-3right)sqrt{x+3}+left(3m-4right)sqrt{1-x}+m-10 có nghiệm thực 3.Tìm m để x^2+left(m+2right)x+4left(m-1right)sqrt{x^3+4x} , (*) có nghiệm thực 4.Cho hàm số yfleft(xright) liên tục và có đạo hàm fleft(xright)left(x+2right)left(x^2-9right)left(x^4-16right) trên R . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đâyA.left(1-sqrt{...
Đọc tiếp
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
\(y'=x^2-2\left(m-1\right)x+3\left(m-1\right)\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x>1\) ta luôn có:
\(g\left(x\right)=x^2-2\left(m-1\right)x+3\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\min\limits_{x>1}g\left(x\right)\ge0\)
Do \(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=m-1\)
TH1: \(m-1\ge1\Rightarrow m\ge2\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)_{min}=f\left(m-1\right)=\left(m-1\right)^2-2\left(m-1\right)^2+3\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(4-m\right)\ge0\Rightarrow1\le m\le4\Rightarrow2\le m\le4\)
TH2: \(m-1< 1\Rightarrow m< 2\Rightarrow g\left(x\right)_{min}=g\left(1\right)=m\ge0\)
Vậy \(0\le m\le4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{x-m}{\left(x-m\right)\sqrt{m-1-x}}\) xác định trên \((\text{− ∞};-1]\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\\x< m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< m-1\)
Hay \(D=\left(-\infty;m-1\right)\)
Hàm xác định trên miền đã cho khi
\((-\infty;-1]\subset D\) \(\Rightarrow m-1>-1\Rightarrow m>0\)
Đúng 2
Bình luận (0)