Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:

Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

............

a) n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) = n² + 5n - n² - 2n + 3n + 6 = 6n + 6 = 6(n + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)x \(\in\)Z

b) (n² + 3n - 1)(n + 2) - n³  + 2 = n³ + 2n² + 3n² + 6n - n - 2 - n³ + 2 = 5n² + 5n = 5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)x \(\in\)Z

c) (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) = 6n² + 30n + n + 5 - 6n² + 3n - 10n + 5 = 24n + 10 = 2(12n + 5) \(⋮\)2 \(\forall\)x \(\in\)Z

d) (2n - 1)(2n + 1) - (4n - 3)(n - 2) - 4 = 4n² - 1 - 4n² + 8n + 3n - 6 - 4 = 11n - 11 = 11(n - 1) \(⋮\)11 \(\forall\)x \(\in\)Z

a) 2n + 11 chia hết cho n + 3

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3 

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2 

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho  n + 2

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6} 

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Mà: n ∈ N ⇒ 2n + 1 là số lẻ 

⇒ 2n + 1 ∈ {1; -1; 3; -3} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1; -2} 

ai giúp mình với!!!

\(A=n\left(3n-1\right)-3n\left(n-2\right)=3n^2-n-3n^2+6n\)

\(\Rightarrow A=5n\Rightarrow A⋮5\) \(\forall n\in Z\)

\(B=n\left(2n+5\right)-2n\left(n-2\right)=2n^2+5n-2n^2+4n\)

\(\Rightarrow B=9n\Rightarrow B⋮9\) \(\forall n\in Z\)

(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n²-7n-5+7n-7

                           =6n²-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n²-17n-12-(5n²+3n-2)

 =5n²-17n-12-5n²-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

trieu dang làm đúng rùi

bài 1 phần b là BCNN ms đúng chứ

a) n+7 chia hết cho n

=>   7 chia hết cho n

=>    n thuộc Ư(7) 

=>     Ư(7) = {-1;1-7;7}

b) n+9 chia hết cho n

=>  7 chia hết cho n

=> n € Ư(9) = {-1;1;-9;9}

Bài 1:

a)Ta có:40=2³*5=a

75=3*5²=b

105=3*5*7=c

=>UCLN(a,b,c)=UCLN(40;75;105)=5

b)BCNN(a,b,c)=BCNN(40;75;105)=2³*3*5²*7=4200

Bài 2:

a)n+7 chia hết cho n

=>7 chia hết n

=>n thuộc Ư(7)={1;7} (vì n thuộc N)

b)n+9 chia hết n

=>9 chia hết n

=>n thuộc Ư(9)={1;3;9} (vì n thuộc N)

c)n+3 chia hết n+1

=>n+1+2 chia hết n+1

=>2 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(2)={1;2} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {0;1}

d)\(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\in Z\)

=>5 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(5)={1;5} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {0;4}

e)\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\in Z\)

=>7 chia hết n-1

=>n-1 thuộc Ư(7)={1;7} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {2;8}

f)\(\frac{4n+5}{n}=\frac{4n}{n}+\frac{5}{n}=4+\frac{5}{n}\in Z\)

=>5 chia hết n

=>n thuộc Ư(5)={1;5} (vì n thuộc N)

e tương tự

mk làm luôn nhá ^^

tá có:A=(2n+1).(n²-3n-1)-2n³+1=\(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1.\)

                                                  =\(-5n^2-5n\)

 Ta thấy:\(-5n⋮5\Rightarrow-5n^2⋮5\)

        \(\Rightarrow-5n^2-5n⋮5\)với mọi số nguyên n

\(\Rightarrowđpcm\)

Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= 2n² - 2n² - 3n - 2n

= -5n 

Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5

a, Ta có 

n(2n-3)-2n(n+1)=2n²-3n-2n²-2n

=-5n chia hết cho 5

=> DPCM

b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

Lại có  (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0

=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0

=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 

=> DPCM

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.