Có:LCM(3,5,7)= 105

=>\(\frac{3x-5y}{2}\)=\(\frac{7y-3z}{3}\)=\(\frac{5z-7x}{4}\)sẽ bằng \(\frac{21\left(3x-5y\right)}{2.21}\)=\(\frac{15\left(7y-3z\right)}{3.15}\)=\(\frac{9\left(5z-7x\right)}{4.9}\)

Và bằng \(\frac{63x-105y}{42}\)=\(\frac{105y-45z}{45}\)=\(\frac{45z-63x}{36}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{63x-105y+105y-45z+45z-63x}{45+42+36}\)=0

=>3x-5y=0 ;7y-3z=0 ;5z-7x=0

Xét 3x-5y=0 và 7y-3z=0

Có: 3x=5y :7y=3z

=>\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{3}\);\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\)

Áp dung dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y+z}{5+3+7}\)=\(\frac{17}{15}\)

Do đó: \(\frac{x}{5}\)=\(\frac{17}{15}\)=>x=\(\frac{17}{3}\)

          \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{17}{15}\)=>y=\(\frac{17}{5}\)

           \(\frac{z}{7}\)=\(\frac{17}{15}\)=>z=\(\frac{119}{15}\)

2.Thấy $15;117y$ chia hết cho 3

\Rightarrow $38x$ chia hết cho 3

\Rightarrow $x$ chia hết cho 3

Đặt $x=3a$ (a thuộc Z)

\Rightarrow PT trở thành: $38a+39y=5$

\Leftrightarrow $y=\dfrac{5-38a}{39}=\dfrac{a+5}{39}-a$

Đặt $ dfrac{a+5}{39} = b$ (b thuộc Z)

\Rightarrow $a=39b-5$

\Rightarrow $y=b- (39b-5)=5-38b$

$x=3 (39b-5)=...$

Với b nguyên

Nghiệm tổng quát: $(x;y)=(...;.....)$ với b nguyên

Ta có: \(\frac{5x-3y}{2}=\frac{7y-5z}{3}=\frac{3z-7x}{4}\)

=>\(\frac{35x-21y}{14}=\frac{21y-15z}{9}=\frac{15z-35x}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{35x-21y}{14}=\frac{21y-15z}{9}=\frac{15z-35x}{20}=\frac{35x-21y+21y-15z+15z-35x}{14+9+20}=0\)

=>\(\begin{cases}35x-21y=0\\ 21y-15z=0\\ 15z-35x=0\end{cases}\)

=>35x=21y=15z

=>\(\frac{35x}{105}=\frac{21y}{105}=\frac{15z}{105}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

mà x+y+z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot5=10\\ z=2\cdot7=14\end{cases}\)

áp dụng tính chất của DTSBN, ta được

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{-30}{15}=-2\)

=>x=-42; y=-28; z=-20

Ta có: `x/21=y/14=z/10 -> (3x)/63=(7y)/98=(5z)/50`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(3x)/63=(7y)/98=(5z)/50=(3x-7y+5z)/(63-98+50)=-30/15=-2`

`-> x/21=y/14=z/10=-2`

`-> x=21*(-2)=-42, y=14*(-2)=-28, z=10*(-2)=-20`

tích mik nha mik sẽ giải

nhae

uk trả lời giúp mình đi

1,7y

2x = 3y => 10x=15y
5y = 7z => 15y=21z
=> 10x=15y=21z =>x=2,1z
y=1,4z
Mà : 3x - 7y + 5z = 30 => 6,3z - 9,8z + 5z=30 =>1,5z=30
=>z=20
y=28
x=42

Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{2}.\frac{1}{7}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)( 1 )

Từ \(5y=7z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{7}.\frac{1}{2}=\frac{z}{5}.\frac{1}{2}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21k\\y=14k\\z=10k\end{cases}}\)

Thay vào \(3x+5z-7y=30\)ta có ;

\(3.21k+5.10k-7.14k=30\)

\(63k+50k-98k=30\)

\(15k=30\)

\(k=2\)

Thay vào ta được :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21.2\\y=14.2\\z=10.2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)