Ta có: \(\frac{5x-3y}{2}=\frac{7y-5z}{3}=\frac{3z-7x}{4}\)
=>\(\frac{35x-21y}{14}=\frac{21y-15z}{9}=\frac{15z-35x}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{35x-21y}{14}=\frac{21y-15z}{9}=\frac{15z-35x}{20}=\frac{35x-21y+21y-15z+15z-35x}{14+9+20}=0\)
=>\(\begin{cases}35x-21y=0\\ 21y-15z=0\\ 15z-35x=0\end{cases}\)
=>35x=21y=15z
=>\(\frac{35x}{105}=\frac{21y}{105}=\frac{15z}{105}\)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
mà x+y+z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{30}{15}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot5=10\\ z=2\cdot7=14\end{cases}\)
