\(H\left(-1\right)=a-b+c\)        (1)

\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\)        (2)

Lấy (1) + (2) vế theo vế được

\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

Suy ra    \(H\left(-1\right)=H\left(-2\right)=0\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=0\)

Hoặc \(H\left(-1\right)\)và\(H\left(-2\right)\)có 1 số âm và một số dương   

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)<0\)

Vậy      \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)

Ta có :       5a-3b+2c =0.

H(x)= ax² +bx+c. => H(-1) = a.(-1)² +b.(-1) +c= a-b+c.

=>H(-2)= a.(-2)² +b.(-2)+c= 4a-2b+c.

=> H(-1) + H(-2) = 5a-3b+ 2c= 0.

=> H(-1) = H(-2). => H(-1). H(-2)=[H(-1)]² > = 0. 

Vậy H(-1).H(-2) >= 0 (dpcm)

Nhớ k đúng cho mình nha. Kêu gọi bạn bè k luôn nha. Có bài gì khó thì hỏi mình. Mình bày cho . MÌNH CŨNG LỚP 7. MONG DDUOCJ KẾT BẠN.

Ta có: \(H\left(-1\right)=-\left(H-2\right)\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=-H^2\left(-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)\ge0\left(đpcm\right)\)

Mà đề bài bảo chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng hay lớn hơn hoặc bằng vậy bạn ????

Nếu là bé hơn hoặc bằng thì nói mình làm lại nha

Tính H(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

H(-2) = a.(-2)² + b.(-2) + c = 4a - 2b + c

=> H(-1) + H(-2) = 5a - 3b + 2c = 0 

=> H(-1) = - H(-2)

=> H(-1) . H(-2) = [- H(-2)].h(-2) = - H²(-2) \(\le\) 0 Vì H²(-2) \(\ge\) 0

=> ĐPCM

Ta có \(H\left(-1\right)=a-b+c;H\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=a-b+c+4a-2b+c=5a-3b+2c=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right)=-H\left(-2\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow H\left(-1\right)\cdot H\left(-2\right)=-H\left(-2\right)\cdot H\left(-2\right)=-\left[H\left(-2\right)\right]^2=\le0\)

Lời giải:

Ta có: \(H(x)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} H(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c\\ H(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H(-1)+H(-2)=a-b+c+(4a-2b+c)=5a-3b+2c=0\)

Do đó: \(H(-1)=-H(-2)\)

\(\Rightarrow H(-1)H(-2)=-[H(-1)]^2\leq 0\) do \([H(-1)]^2\geq 0\)

Ta có đpcm.

Ta có: P(-1) = a-b+c

P(-2) = 4a-2b+c

=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0

=> P(-1) = P(2)

=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]² \(\le\)0

Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0

...

=> ...

=> P(-1) = - P(-2)

=> P(-1).P(-2) = - P²(-2) \(\le\)0 vì P²(-2) \(\ge\)0

=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0

Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa

P(-1) = (a – b + c);

P(-2) = (4a – 2b + c)

P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0

Þ P(-1) = – P(-2)

Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0

Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0