Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm I,AB=a.Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABCD) là trung điểm của IC,góc giữa mp SAB và ABCD bằng 60 độ. Tính V khối chóp
Giup em với ạ!
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB =2a, BC=3a/2, AD=3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là trung điểm H của BD. Biết góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD) bằng 60 . Tính khoảng cách
a> từ C đến mp (SBD)
b> từ B đến mp (SAH)
giúp mình tính kết quả là bn với ạ..
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểmH của cạnh AB. CHo SH=a√3/3. Gọi K là trung điểm CD
a) CM : (SAD)⊥(SAB)
b) Gọi α là góc giữa SM và (ABCD) . Xác định và tính tan α
c)Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (SCD)
d) Tính khoảng cách từ H đến (SCD)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(AD\in\left(SAD\right)\Rightarrow\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right)\)
b.
M là điểm nào nhỉ?
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\\HK\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHK\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SKH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(HK=AD=a\Rightarrow tan\widehat{SKH}=\dfrac{SH}{HK}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SKH}=30^0\)
d.
Từ H kẻ \(HE\perp SK\) (E thuộc SK)
\(CD\perp\left(SHK\right)\) theo cmt \(\Rightarrow CD\perp HE\)
\(\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HE=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)
Hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HK^2}\Rightarrow HE=\dfrac{a}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=a. I là trung điểm của SC.Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) là trung điểm H của BC , mp (SAB) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ I tới mp (SAB) theo a
chứng minh được AH=BH -> SA= SB _> tam giác SAB cân ở S
gọi M là trung điểm của AB -> SM vuông góc với AB -> góc giữa mp (SAB) và mp (ABC) là góc SMH -> góc SMH = 60 độ
-> tìm được SH -> tìm được thể tích
tìm diên tích tam giác SAB -> khoảng cách từ C đến mp (SAB)
Vì I là trung điểm của SC nên khoảng cách từ I đến mp (SAB) bằng một nửa khoảng cách từ C đến mp (SAB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,AD=a√3 , mp(SAB)vuông góc với đáy và tam giác SAB cân tại S , I là trung điểm AB , K là trung điểm CD góc giữa SB và mp đáy là 45 độ . a) chứng minh SI vuông vs (ABCD) b)chứng minh rằng (SIK)vuông (SCD) c) tính góc giữa SC và (SAB)
a: (SAB) vuông góc (ABCD)
(SAB) giao (ABCD)=AB
SI vuông góc AB
=>SI vuông góc (ABCD)
b: CD vuông góc SI
CD vuông góc IK
=>CD vuông góc (SIK)
=>(SCD) vuông góc (SIK)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, mp (SAB) vuông góc với đáy, thể tích của khối chóp bằng
a
3
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD A.
a
3
B.
2
a
3
C.
2
a
3
D.
a
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, mp (SAB) vuông góc với đáy, thể tích của khối chóp bằng a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
A. a 3
B. 2 a 3
C. 2 a 3
D. a 2
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD) SC tạo với mp (ABCD) một góc 45 độ. Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC
Hình chóp SABCD có đáy là ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB bằng 2a BC bằng 3/2 a AD = 3A hình chiếu vuông góc của s lên mặt phẳng ABCD là trung điểm h của BC biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD bằng 60 độ tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD A.
V
3
a
3
3
4
B.
V
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD
A. V = 3 a 3 3 4
B. V = a 3 3 8
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
°
. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. A. V
3
3
a
3
4
B. V
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
A. V = 3 3 a 3 4
B. V = 3 a 3 8
C. V = 3 a 3 4
D. V = 3 a 3 12
CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ MẶT ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH 4. HÌNH CHIẾU CỦA S LÊN MP ABCD LÀ TRUNG ĐIỂM H CỦA CẠNH AB, GÓC GIŨA MP SCD VÀ ABCD LÀ 30.TÍNH d(a,(SCD))