Xét ΔAOB và ΔCOD có:

OA = OC (cùng bằng bán kính đường tròn)

OB = OD (cùng bằng bán kính đường tròn)

AB = CD (gt)

⇒ ΔAOB = ΔCOD (c.c.c)

⇒ ∠AOB = ∠COD (hai góc t.ư)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có : 

\(AO=OD\)

\(OC=OB\)

\(AB=CD\)

\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta COD\left(c-c-c\right)\)

=) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

tam giác AOB = tam giác COD ( c.c.c )

suy ra góc AOB = góc COD ( 2 góc tương ứng )

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có

OA=OC

OB=OD

AB=CD

Do đó: ΔAOB=ΔCOD

b: Ta có: ΔAOB=ΔCOD

nên \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Vẽ OH\perp CD\left(H\in CD\right)OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có \Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OEΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH\perp CD,OH=OB=rOH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Vẽ OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có ΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Vẽ $OH\perp CD\left(H\in CD\right)$. Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có $\Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OE$.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
$OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.$.
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có $OH\perp CD,OH=OB=r$.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).