Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ tử A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
ΔAED vuông tại E
=>AD là cạnh lớn nhất trong ΔAED
=>AD>AE
Ta có: ΔCFD vuông tại F
=>CD là cạnh lớn nhất trong ΔCFD
=>CD>CF
Ta có: AD>AE
CD>CF
Do đó: AD+CD>AE+CF
=>AC>AE+FC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
+ AE là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BF
⇒ AE < AD. ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên). (1)
+ CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh C xuống đường thẳng BF
⇒ CF < CD ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên). (2)
Từ (1) và (2) vế cộng vế ta được: AE + CF < AD + CD = AC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC và tổng AE+CF.
Trong ∆ADE ta có \(\widehat {A{\rm{ED}}} = 90^\circ \)
Nên AE < AD (1)
Trong ∆CFD ta có \(\widehat {CF{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Nên CF < CD (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
AE + CF < AD + CD
Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC
Vậy AE + CF < AC
Trong ∆ADE ta có góc AED = 90∘
Nên AE < AD (1)
Trong ∆CFD ta có góc CFD = 90∘
Nên CF < CD (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
AE + CF < AD + CD
Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC
Vậy AE + CF < AC
cho tam giác ABC . điểm D nằm giữa A và C( BD không vuông góc AC) gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD. so sánh AC với tổng AE+CF
1 ) Cho tam giác ABC , D nằm giữa A và C sao cho BD không vuông góc với AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AD với tổng AE + CF
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM . Chứng minh rằng : AB < BE + BF / 2
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc từ A và C đến BD.
Chọn dấu thích hợp: AC <or ≤or ≥or =or > AE + CF
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc từ A và C đến BD.
Chọn dấu thích hợp: AC > AE + CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì AE⊥BDAE⊥BD nên AE là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và AD là đường xiên.
Nên AE<ADAE<AD (1) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Vì CF⊥BDCF⊥BD nên CF là đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BD và CD là đường xiên.
Nên CF<CDCF<CD (2) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
AE+CF<AD+CDAE+CF<AD+CD
Mà DD nằm giữa AA và CC nên AD+CD=ACAD+CD=AC
Vậy AE+CF<AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc từ A và C đến BD.
Chọn dấu thích hợp: AC > AE + CF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam abc có góc b nhỏ hơn góc c d nằm giứa a và c gọi e f là chân các đường vuông góc kẻ từ a c đến đường thẳng bd so sánh ae+cf với ab và ac
cho tam giác abc có b lớn hơn c, d nằm giữa ac gọi ef là chân các đường vuông góc kẻ từ ac đến đường thẳng BD, so sánh AE +CF với AB và AC
1, cho tam giác ABC, D thuộc AC sao cho BD ko vuông góc với AC, gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ A,C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE+CF
2, cho tam giác ABC, vẽ BD vuông góc với AC, EC vuông góc với AB.(E thuộc AB; D thuộc AC) C/m BD+CE <AB+AC