b: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì

m<>2 và m+1=2

=>m=1

a: 

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)

Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)

Để x=m/2 đi qua \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\) thì \(\dfrac{m}{2}=-1\)

=>\(m=-1\cdot2=-2\)

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)

=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)

=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)

a, bạn tự vẽ nhé 

b, Để hàm số nghịch biến khi m < 0 

c, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 

Thay x = 0 ; y = 3 ta được : \(2m-1=3\Leftrightarrow m=2\)

d, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 

Thay x = -3 ; y = 0 ta được : \(-3m+2m-1=0\Leftrightarrow-m-1=0\Leftrightarrow m=-1\)

bổ sung hộ mình nhé 

( dòng đầu tiên ) Để đths trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne0\)

a, hàm số đi qua gốc tọa độ O

\(\Rightarrow\) đồ thị hàm số có dạng \(y=x.z=mx+(2m+1)\Rightarrow 2m+1=0\)

\(\Rightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

b, khi \(m=1\Rightarrow y=x+3\)

Xét y=0 suy ra x=-3

suy ra lấy điểm A(-3,0)

Xét x=0 suy ra y=3

Lấy điểm B(0,3) 

Nối A,B ta được đồ thị cần vẽ

c, đồ thị hàm số trên cắt đồ thị hàm số y=2x-1 tại 1 điểm trên trục tung suy ra gọi điểm đó là M ta có ( giao của 2 đồ thị nha)

M có hoành độ =0

thay vào 2 hàm số trên suy ra:

\(\hept{\begin{cases}y=2m+1\\y=-1\end{cases}\Rightarrow2m+1=-1\Rightarrow m=-1}\)

Xong rồi bạn nha!

quên mất kí hiệu A, B trên hình minh họa -_-

kí hiệu trên hình cũng sai luôn y=x+3 nha

Bạn tự sửa nha