1>cho phương trình phức :\(\left(z+i\right)^2+3\left(z^2+3zi-2\right)+2\left(z^2+4zi-4\right)=0\) có 2 nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|),tính 2z1+3z2?

A.8i B.-8i C.\(\frac{-47i}{6}\) D.\(\frac{47i}{6}\)

2) cho pt phức \(z^2-z\left(4-i\right)+5+i=0\) có hai nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|). tính |z1-2z2|

A.\(\sqrt{21}\) B.\(\sqrt{17}\) C.\(2\sqrt{5}\) D.\(5\sqrt{2}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w = \(\dfrac{1}{\left|z\right|-z}\)có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức z₁, z₂ ϵ S thỏa mãn |z₁-z₂| = 2, giá trị lớn nhất của P = |z₁ - 5i|² - |z₂ - 5i|² bằng?

A. 16     B. 20     C. 10     D. 32

Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều

bài 1 a/tìm số phức z biết \(\left|z\right|+z=3+4i\)

b/ cho các số phức z1 z2 thỏa mãn z1+3z1z2=(-1+i)z2 và 2z1-z2=3+2i.tìm modun của số phức w=\(\frac{z1}{z2}\)+z1+z2

bài 2 a/giải pt trên tập số phức 2\(z^4\)-7\(z^3\)+9\(z^2\)+2=0

b/cho số phức z=1+i\(\sqrt{3}\).Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức z , \(\overline{z}\) , -z,\(\frac{1}{z}\)

Cho các số phức z₁,z₂,z₃ thỏa mãn \(\left|\text{z}_1+1-4i\right|=2,\left|\text{z}_2-4-6i\right|=1\) và \(\left|\text{z}_3-1\right|=\left|\text{z}_3-2+i\right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức \(P=\left|\text{z}_3-\text{z}_1\right|+\left|\text{z}_3-\text{z}_2\right|\)

\(A.\dfrac{\sqrt{14}}{2}+2\)

\(B.\sqrt{29}-3\)

\(C.\dfrac{\sqrt{14}}{2}+2\sqrt{2}\)

\(D.\sqrt{85}-3\)

Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn điều kiện z 1 = z 2 = 1 và z 1 + z 2 = 3 . Biết rằng , trong đó m, n, p là các số nguyên dương và phân số m p tối giản. Tính S = 15 m + 12 n + 2019 p .

A. 2087

B. 4159

C. 6093

D. 4087

Giả sử z 1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 − i = 1  và z 1 − z 2 = 2. Giá trị lớn nhất của z 1 + z 2 bằng

A. 3

B.  2 3

C.  3 2

D. 4

Giả sử z 1 , z 2  là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 1  và z 1 - z 2 = 2 . Giá trị lớn nhất của z 1 + z 2  bằng

Giả sử z 1 ,   z 2  là hai trong số các số phức z thỏa mãn i z + 2 - i = 1  và z 1 - z 2 = 2 . Giá trị lớn nhất của  z 1 + z 2  bằng

A.  4

B.  2 3

C.  3 2

D.  3