Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a) \(2\left(x+1\right)=3+2x\)
b) \(2\left(1-1,5x\right)+3x=0\)
c) \(\left|x\right|=-1\)
C/tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
\(a,x^2+2x+3=0\)
\(b,\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
a/ \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b) \(\left(x-1\right)^2+3x^2=4x^2-2x+1=4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
C/tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
\(a,x^2+2x+3=0\)
\(b,\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
C/tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
\(a,x^2+2x+3=0\)
\(b,\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
C/tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
\(a,x^2+2x+3=0\)
\(b,\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
C/tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
\(a,x^2+2x+3=0\)
\(b,\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
Chứng minh rằng các phương trình sau có vô số nghiệm:
a) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=2\left(x\right)+2\left(x-1\right)+2x+1\)
đây là hệ phương trình hay 2 phương trình khác nhau mà có dấu = lại ghi là các
Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
a. 2(x+1)=3+2x2(x+1)=3+2x
b. 2(1−1,5x)+3x=02(1−1,5x)+3x=0
c. |x|=−1
a. Ta có: 2(x+1)=3+2x2(x+1)=3+2x
⇔2x+2=3+2x⇔0x=1⇔2x+2=3+2x⇔0x=1
Vậy phương trình vô nghiệm.
b. Ta có: 2(1−1,5x)+3x=02(1−1,5x)+3x=0
⇔2−3x+3x=0⇔2+0x=0⇔2−3x+3x=0⇔2+0x=0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c. Vì |x|≥0|x|≥0 nên phương trình |x|=−1|x|=−1 vô nghiệm.
cứ đưa vào máy vinacal... ra nghiệm ảo thì là vô nghiệm.. hé hé hé :))))
1/ Chứng minh phương trình vô nghiệm:
a) \(-16x^2-8x+4=0\)
b) \(-x^2+4x-4=0\)
2/ Giải phương trình sau:
\(\left(x^2-2x-4\right)\left(2x^2-8x-1\right)=0\)
Bài 1:
b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)
b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)
c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)
2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:
\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)
c.
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
2.
Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
a.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
b.
\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)
\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)
2.
Phương trình \(sin\left(3x-27^o\right)=2m^2+m\) có nghiệm khi:
\(2m^2+m\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\le1\\2m^2+m\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)