Bằng 2 cách

f(x) đề có cho bằng 0 không vậy em ? 

Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

hay đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x+1\) vô nghiệm

Ta có x²-x+1/2 = x²-2x1/2+1/4+1/4=(x-1/2)² +1/4 > 0 mọi x

cách giải lớp 8

Bạn dò lại đề nha

\(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)

=> đa thức trên vô nghiệm

Xét 3 trường hợp

Xét x=0

\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)

\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)

Xét x>0

\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)

mà x+1>0

\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)

Xét x<0

\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0

\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0

mà 1>0

\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0

Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)

Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)

Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm

-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai

Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

Ta có 

x^2 luôn >= 0 với mọi x  

x>=0 với mọi x 

1>0 

Nên đa thức P(x) vô nghiệm 

1-4*1*1=-3 < 0

=> vô ...........

chịu :)

Ta có:

\(-x^2>=0\)

\(x>=0\)

Mà \(10\)

Nên đa thức trên vô nghiệm.