S(x)=x2+(x+1)2=x2+x2+2x+1=2x2+2x+1=2x2+2x+\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(2x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
(2x+1)2\(\ge0\)với mọi x
=>\(\dfrac{1}{2}\)(2x+1)2\(\ge\)\(0\)với mọi x
=>\(\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)>0 với mọi x
=>S(x) vô nghiệm
chứng minh đa thức vô nghiệm B(x) = \(x^4-6x^2+15\)
chứng tỏ đa thức M(x)=x^4+2x^3+4x^2-1 vô nghiệm
a) Kiểm tra xem 1,-2,1/2 có phải là nghiệm của đa thức P(x)= x^3 - x^2 - 4x + 4 hay ko?
b) Chứng minh rằng đa thức P(x)= 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có một nghiệm là 1
tìm nghiệm của đa thức 1x+3x^2 hoặc chứng minh đa thức vô nghiệm
1)Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện sau: x. f(x+1) = (x+2). f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1.
2)Tìm nghiệm của đa thức sau:
B(x) = x2 - 2x - 2018 - (x2018 +x2 - 2x - 2017)
Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x = 1, x = 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) = x^2 - 8x + 7
b) Trong tập {1; 2; -1; 0} số nào là nghiệm của đa thức k(x) = x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 3
c) Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng
Nếu a-b+c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 5x + 7 b)h(x) = x^3 + 27
c) 3(x -2) - 5(x+1) d) (2x+5)(x-3)
Chứng minh rằng đa thức P(x) có 3 nghiệm:
(x^2-1)P(x)=xP(x-3)
cho đa thức:
M(x)=2x^2+x^4-x^3+2x^2-x^3+1
a,Thu gọn đa thức trên
b chứng minh rằng m(x) không có nghiệm
