Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)

⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)

S K F G H  = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 ( c m 2 )

S B C K H  = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 ( c m 2 )

Trong tam giác vuông BMH có ∠ J = 90 0  .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

C K 2 = C J 2 + J K 2  = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)

S C D E K = C K 2 = 5 2  = 25 ( c m 2 )

Trong tam giác vuông BMH có  ∠ M =  90 0  .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

B H 2 = B M 2 + H M 2

mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)

⇒ B H 2 = 4 2 + 2 2  = 20

IB = BH/2 ⇒ I B 2 = B H 2 / 2 = 20/4 = 5

IB = 5 (cm)

∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)

S A I B  = 1/2 AI. IB = 1/2 I B 2  = 5/2 ( c m 2 )

S = S C D E K + S K F G H + S B C K H + S A I B  = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 ( c m 2 )

Đáp án C

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D lên EF ta có

Vì vậy

Đáp án đúng : C

Bài giải:

S_ADEF=\(\dfrac{\left(AD+EF\right).FG}{2}=\dfrac{\left(4+2\right).2}{2}=6\left(cm^2\right)\)

S_ABCD=\(\dfrac{\left(AD+BC\right).BG}{2}=\dfrac{\left(4+1\right).1}{2}=2,5\left(cm^2\right)\)

=> S_ABCDEF= S_ADEF+S_ABCD= 6+2,5=8,5(cm²)

b) S_DEA=\(\dfrac{DE.AE}{2}=\dfrac{4.3}{2}=6\left(cm^2\right)\)

S_DCFE=\(\dfrac{\left(DE+CF\right).EF}{2}=\dfrac{\left(4+8\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)

S_CFB=\(\dfrac{CF.FB}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

=> S_ABCD=S_DEA+S_DCFE+S_CFB=6+24+24=54(cm²)

Gọi H là giao điểm của ED và BC

=> S_ABHE=\(\dfrac{\left(AB+EH\right).BH}{2}=\dfrac{\left(3+6\right).4}{2}=18\left(cm^2\right)\)

S_{hình vuông DHC}= \(\dfrac{DH.CH}{2}=\dfrac{2.1}{2}=1\left(cm^2\right)\)

Áp dụng định lí Py -ta go trong tam giác vuông EKA

EA=\(\sqrt{EK^2+KA^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông FEA có FE=FA => \(EF^2=\dfrac{25}{2}\)

=> S_FEA=(FE.FA)/2=\(\dfrac{25}{2}:2=\dfrac{25}{4}\left(cm^2\right)\)

vậy S _{lục giác đã cho} = S_ABHE+ S_FEA- S_{hình vuông DHC}=18+\(\dfrac{25}{4}-1=\dfrac{93}{4}\left(cm^2\right)\)

Nhớ tick nha ,đánh quẹo cả tay,em cảm ơn trước ak

Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm)

S A B C D = (AD + BC) / 2.FG = (4 + 1) / 2 = 5/2 ( c m 2 )

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

S A D E F  = (AD + EF) / 2.FG = (4 + 2) / 2. 2 = 6 ( c m 2 )

S A B C D E F  =  S A B C D  +  S A D E F  = 5/2 + 6 = 17/2 ( c m 2 )

Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm

Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

S A E D  = 1/2 AE.DE = 1/2. 3. 4 = 6( c m 2 )

S E D C F  = (ED + FC)/2. EF = (4 + 8)/2. 4 = 24 ( c m 2 )

S C F B  = 1/2 CF. FB = 1/2 .8 .6 = 24 ( c m 2 )

S A B C D  =  S A E D  +  S E D C F  +  S C F B  = 6 + 24 + 24 = 54 ( c m 2 )