Question

Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm avf ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB. AB vuông góc với BC, FE vuông góc với FA và FE = FA. Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi K là giao điểm của d và ED, biết AK = 4cm, KD = 1cm. Tính diện tích của lục giác đó ?

Answer 1

Gọi H là giao điểm của ED và BC

=> S_ABHE=\(\dfrac{\left(AB+EH\right).BH}{2}=\dfrac{\left(3+6\right).4}{2}=18\left(cm^2\right)\)

S_{hình vuông DHC}= \(\dfrac{DH.CH}{2}=\dfrac{2.1}{2}=1\left(cm^2\right)\)

Áp dụng định lí Py -ta go trong tam giác vuông EKA

EA=\(\sqrt{EK^2+KA^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông FEA có FE=FA => \(EF^2=\dfrac{25}{2}\)

=> S_FEA=(FE.FA)/2=\(\dfrac{25}{2}:2=\dfrac{25}{4}\left(cm^2\right)\)

vậy S _{lục giác đã cho} = S_ABHE+ S_FEA- S_{hình vuông DHC}=18+\(\dfrac{25}{4}-1=\dfrac{93}{4}\left(cm^2\right)\)

Nhớ tick nha ,đánh quẹo cả tay,em cảm ơn trước ak

Answer 2