Đáp án C
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D lên EF ta có
Vì vậy
Đáp án C
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D lên EF ta có
Vì vậy
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tâm O cạnh bên bằng a 3 . Gọi M là trung điểm của CD, H là điểm đối xứng của O qua SM (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối đa diện ABCDSH bằng
A. a 3 10 12
B. a 3 10 18
C. a 3 10 24
D. 5 a 3 10 24
Cho hình chóp S.ABC đáy là ∆ ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA ⊥ mp(ABC). Gọi G là trong tâm của ∆ ABC, mp( α ) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
A . 4 a 3 9
B . 4 a 3 27
C . 5 a 3 54
D . 2 a 3 9
Cho hình lập phương AbCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, S là điểm đối xứng với O qua CD' (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối đa diện ABCDSA'B'C'D' bằng
A. 2 a 3 3
B. 3 a 3 2
C. 7 a 3 6
D. 4 a 3 3
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a 3 là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4 a 2 Tính thể tích V của khối trụ (T)?.
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a 2 ; AD = a 3 ,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:
A. V = a 3 6 3
B. V = a 3 6 6
C. V = a 3 6 2
D. V = a 3 6 9
Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).
A. 288π
B. 96 2 π
C. 192 2 π.
D. 384π
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V'. Tính tỉ số V ' V
A. V ' V = 1 2
B. V ' V = 1 8
C. V ' V = 1 4
D. V ' V = 3 4
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.
A. V = 17 π
B. V = 5 π
C. V = 15 π
D. 30 π
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA = a (0 <a < 3 )và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
B. Đáp án khác.