1) a) ( 5x^2yz ) . ( -2xy^3 )

= ( -2 . 5 ) ( x^2.x ) ( y.y^3 ) . z

= -10 x^3y^4z

Bậc của tích: 4

câu b bạn ghi rõ ra thì mình mới giải được

Hình như là bạn Edward Newgate làm sai hay sao

1) (5x²yz)(-2xy³)

=(-2.5)(x²yzxy³)

=(-10)(x³y⁴z)

=>Bậc của tích này là  4 + 3 + 1 =8

a) Gọi tọa độ các điểm như sau: \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right),C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)

\(M\left( {2;2} \right),N\left( {3;4} \right),P\left( {5;3} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và  CA nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 2{x_M}=4\\{x_A} + {x_C} = 2{x_P}=10\\{x_C} + {x_B} = 2{x_N}=6\\{y_A} + {y_B} = 2{y_M}=4\\{y_A} + {y_C} = 2{y_P}=8\\{y_C} + {y_B} = 2{y_N}=6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 4\\{x_C} - {x_B} = 6\\{x_C} + {x_B} = 6\\{y_A} + {y_B} = 4\\{y_C} - {y_B} = 4\\{y_C} + {y_B} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 4\\{x_B} = 0\\{x_C} = 6\\{y_A} = 3\\{y_B} = 1\\{y_C} = 5\end{array} \right.\)

Vậy các đỉnh của tam giác có tọa độ là \(A\left( {4;3} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {6;5} \right)\)

b)  Gọi \(G\left( {{x_G};{y_G}} \right),G'\left( {{x_{G'}};{y_{G'}}} \right)\) là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP 

Áp dụng tính chất trọng tâm ta có:

\(\begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{4 + 0 + 6}}{3} = \frac{{10}}{3};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\{x_{G'}} = \frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3} = \frac{{2 + 3 + 5}}{3} = \frac{{10}}{3};{y_{G'}} = \frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3} = \frac{{2 + 4 + 3}}{3} = 3\end{array}\)

Suy ra \(G\left( {\frac{{10}}{3};3} \right)\) và \(G'\left( {\frac{{10}}{3};3} \right)\), tọa độ của chúng bằng nhau nên hai điểm G và G’  trùng nhau (đpcm)

c) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 4; - 2} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {6;4} \right)\)

Suy ra: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 2)}^2}}  = 2\sqrt 5 ,AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 \)

          \(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{6^2} + {4^2}}  = 2\sqrt {13} \)

          \(\begin{array}{l}\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{( - 4).2 + ( - 2).2}}{{2\sqrt 5 .2\sqrt 2 }} =  - \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} \Rightarrow \widehat A \approx 161^\circ 33'\\\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{BA.BC}} = \frac{{4.6 + 2.4}}{{2\sqrt 5 .2\sqrt {13} }} = \frac{{8\sqrt {65} }}{{65}} \Rightarrow \widehat B = 7^\circ 7'\\\widehat C = 180^\circ  - \widehat A - \widehat B = 180^\circ  - 161^\circ 33' - 7^\circ 7' = 11^\circ 20'\end{array}\)

b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

Bài 3:

a: Xét ΔAFC vuôngtại F và ΔAED vuông tại E có

AC=AD

góc FAC=góc EAD

=>ΔAFC=ΔAED

=>AF=AE
=>A là trung điểm cua EF

b: DE vuông góc AB

CF vuông góc AB

=>DE//CF

c: Xét tứ giác CFDE có

CF//DE

CF=DE
=>CFDE là hình bình hành

=>CE//DF

2) TA CÓ 1/2²-1=(1/2-1)x(1/2+1)=-1/2x3/2

1/3²-1=(1/3-1)x(1/3+1)=-2/3X4/3..............1/99²-1=(1/99-1)(1/99+1)=-98/99x100/99;1/100²-1=(1/100-1)x(1/100+1)=-99/100x101/100

ta có A=-(1/2x2/3x.....98/99x99/100)x(3/2x4/3x......x100/99x101/100)=-1/100x101/2=-101/50<-1/2

TA CÓ 1/2²-1=(1/2-1)X(1/2+1)=-1/2X3/2 ;1/3²-1=(1/3-1)X(1/3+1)=-2/3X4/3.....................

1/99²-1=(1/99-1)X(1/99+1)=-98/99X100/99 ;1/100²-1=(1/100-1)X(1/100+1)=99/100X101/100

VẬY A=-(1/2X2/3X.......X98/99X99/100)X(3/2X4/3X....X100/99X101/100)=-101/50<-1/2

2) \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9999}{100^2}\)

\(A=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\) (vì có 99 thừa số âm nên kết quả là âm)

\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3.}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)

\(A=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)

Trả lời câu nào cũng được nha mấy bạn! Help me, please!!!!!!! 

1) Gọi 2 góc A, B, C của tam giác lần lượt là x,y,z (a,b,c khác 0)

Vì góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6

=> \(\frac{z}{1}=\frac{y}{3}=\frac{x}{6}\) và x + y + z = 180^o

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{z}{1}=\frac{y}{3}=\frac{x}{6}=\frac{z+y+x}{1+3+6}=\frac{180^o}{10}=18^o\)

=> \(\begin{cases}z=18^o.1=18^o\\y=18^o.3=54^o\\x=18^o.6=108^o\end{cases}\)

Vậy góc A = 108^o; góc B = 54^o; góc C = 18^o

C1,

a, (5x²yz).(-2xy³)

= -10x³y⁴z

Bậc của đa thức là 8

b,NM<NP<MP