a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:

Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:

DA = DE (chứng minh a)

 góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A 

\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF

\(\Rightarrow\) DF > DA

Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )

nên DF > DE

 ( BC (E ( BC)?????

a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của ΔABC)

Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE

a) ta có:BC^2=5^2=25

 AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25

vậy theo định lý py-ta-go đảo thi suy ra:

\(\Delta ABC\)vuông tại A

hình ban tự vẽ nhé !!!

           CM

a. Ta có:\(AB^2=3^2=9\)

         \(AC^2=4^2=16\)

         \(BC=5^2=25\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=9+16=25=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go đảo cho tam giác ABC :

ta có : tam giác ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)

b. Xét tam giác ABC và EBD có

   \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( BD là tia phân giác góc B )

   \(BD\) là cạnh chung

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABD = EBD

\(\Rightarrow\)DA=DE ( cặp cạnh tương ứng )

a) C/m tam giác ABC vuông tại A

Ta có: AB^2=9

          AC^2=16

          BC^2=25

Suy ra AB^2+AC^2=BC^2

Suy ra AB^2+AC^2=BC^2

Áp dụng định lí đảo ( PTG)

Ta có: Tam giác ABC: AB^2+AC^2=BC^2

Suy ra Tam giác ABC vuông tại A

b) C/m DA=DE

Xét hai tam giác BAD và BED có:

BD cạnh chung(gt)

góc ABD=góc EBD ( BD tia phân giác của góc B)

góc BAD=góc BED(=90 độ)

Suy ra tam giác BAD=BED(g-c-g)

Suy ra DA=DE

Nhớ k cho mình nha
 

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔBAC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)

nên DF>DE

a)

Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)\(\Rightarrow\Delta ABC⊥A\)

b)

Xét \(\Delta ABD\) và  \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\)là cạnh chung

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DA=DE\)( hai cạnh tương ứng )

\(\RightarrowĐpcm\)

c) Đề sai thì phải!

a, co: ab²+ac²=3²+4²=9+16=25   

      bc²=5²=25

suy ra :ab²+ac²=bc²

suy ra:  tamgiac abc vuong tai a (dinh ly pytago dao )

b, ......

c, ......