Question

Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm, BC=5 cm.

a) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông tại A

b) Vẽ phân giác BD (Dthuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh: DA=DE

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF>DE

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a) Xét 2 tam giác ABC áp dụng định lý Pytago đảo có:

\(BC^2\) = \(5^2\) = \(25\)

\(AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9+ 16 = 25\)

=> tam giác ABC cân tại A

b)Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

góc B1 = góc B2 (gt)

BD là cạnh huyền chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

c) Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDC vuông tại E có:

DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

mà DF = DC

=> DF > DE (đpcm)

Answer 2

câu a) mình kết luận nhầm nha bạn!