a: Xét ΔBAC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó:ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔBDF=ΔEDC
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=5cm;BC=4cm.
a)CMR tam giác ABC vuông tại B
b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC).Từ D, vẽ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC).CMR DB=DE
c)ED cắt AB tại F. CMR tam giác BDF = tam giác EDC rồi suy ra DF>DE
d) CMR AB+BC>DE+AC
Cho tam giác AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại B
b/ Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC ) . Từ D , vẽ DE vuông góc AC ( E thuộc AC ) .Chứng minh DB = DE
c/ ED cắt AB tại F . Chứng minh DF > DE
d/ Chứng minh AB + BC > DE + AC
Cho ΔABC, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
a) Chứng tỏ ΔABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD (D ∈ AC) từ D vẽ DE vuông với BC (E ∈ BC). ED cắt AB tại F. Chứng minh DA = DE; DF > DE
c) Chứng minh BD vuông với FC
d) Chứng minh 2.(AD + AE) > FC
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB nhỏ hơn AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại E.
a) Chứng minh tam giác AEB = tam giác AED
b) Gọi F là giao điểm của DE và tia AB. Chứng minh tam giác EBF = tam giác EDC
c) Gọi M là trung điểm của BD, chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD
d) Chứng minh 3 điểm A, M, E thẳng hàng.
C2:cho tam giác ABC có AB =3cm,AC =4cm, BC=5cm
A)chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
B)vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ ĐE vuông góc với BC (E thuộc BC). CM:DA=DE
C)ED cắt AB tạo F.CM: tam giác ADF =tam giác EDC rồi suy ra DF>DE
cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm
a, Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b, Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc AC ), từ D vẽ DE vuông goác với BC ( E thuộc BC ). Chứng minh tam giác DAE cân
c, Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. sg minh: DF > DE
d, Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh B,D,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm, BC=5 cm.
a) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD (Dthuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh: DA=DE
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF>DE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AB = BE
