cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau chứng minh rằng tam giác đó là 1 tam giác cân
các pn giúp mink nha (mai mink học rồi)
Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Xét ΔAECvà ΔADB:
GócA:chung (gt)
BD=CE(gt)
Góc D = Góc E = 90o(gt)
⇒ΔAEC=ΔADB(g.c.g)
mà ΔABCcó AB=AC(ΔAEC=ΔADB0
⇒ΔABCcân tại A.
Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ADB\):
Góc\(A\):chung (gt)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
Góc D = Góc E = \(90^o\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)
mà \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)(\(\Delta AEC=\Delta ADB\)0
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A.
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có góc E=góc D=90 độ
cạnh huyền BC chung,
cạnh góc vuông BD=CE
Do đó tam giác BEC=tam giác CDB (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Suy ra góc EBC=góc DCB
Tam giác ABC có hai góc bằng nhau nên là tam giác cân .
Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng đó là tam giác cân
Xét hai tam giác vuông BDC và CEB, có:
∠(BDC) = ∠(CEB) = 90o
BD = CE (gt)
BC cạnh huyền chung
Suy ra: ΔBDC = ΔCEB
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠(DCB) = ∠(EBC)
(hai góc tương ứng bằng nhau)
Hay ∠(ACB) = ∠(ABC)
Vậy ΔABC cân tại A
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.
Suy ra: AD ⊥ BC
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC
Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.
Vậy BD ⊥ AC.
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng đó là tam giác cân
Xét hai tam giác vuông BDC và CEB, ta có :
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
BC cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng bằng nhau)
Hay \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Vậy \(\Delta ABC\) cân tại A
Chúc bạn học tốt !!!
Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó cân ?
Xét hai tam giác vuông BDC và CEB:
góc BDC= góc CEB=90∘
BD = CE (gt)
BC cạnh huyền chung
Do đó: ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ góc DCB= góc EBC
Hay góc ACB= góc ABC
Vậy ∆ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia BC lấy D,E sao cho BD=CE
CHỨNG MINH RẰNG: tam giác ADE cân
GIÚP MINK VS NHA.AI NHANH VÀ ĐÚNG NHẤT MINK SẼ TICK
Ta có : \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\)\((\)kề bù\()\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)\((\)kề bù\()\)
....
Làm nốt
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CD=CE
2.cho tam giác ABC có AB < AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I
a) chứng minh tam giác AIB=tam giác CIE
b) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BAC
Mấy bạn giúp mình nha mai mình học rồi
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD,CE bằng nhau .Chứng minh rằng :tam giác ABC cân tại A.
ko trả lời cũng k bạn rảnh quá ha