Giải:
Gọi BE cắt CE tại I
Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{A}=90^o\left(\widehat{D_1}=90^o\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{A}=90^o\left(\widehat{E_1}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=90^o\)
BE = CE ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\) ( 2 cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A ( đpcm )
Vậy...
Xét tam giác DCB và tam giác EBC, có:
\(\widehat{CBD}=\widehat{EDB}=90độ\) (BD và CE là 2 đường cao của tam giác AB)
BC là cạnh chung
BD = CE (gt)
\(\Rightarrow\Delta DCB=\Delta EBC\)
