Question

cho một tam giác ABC có AB=AC; O là trung điểm của BC.

a)chứng minh rằng: tam giác ABO bằng tam giác ACO

b)Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC và qua điểm B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Chứng minh rằng : AK=OC

GIÚP MÍNH CÂU b) NHA

Answer 1

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì AB = AC => ΔABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔABO và ΔACO có:

AO: cạnh cung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

OB = OC (gt)

=> ΔABO = ΔACO (đpcm)

b) Vì AK // BC(gt) => \(\widehat{KAB}=\widehat{ABO}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{ACB}\) (*)

Vì ΔABO = ΔACO (ý a) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

mà \(\widehat{A_1}=\widehat{ABK}\) (so le trong do AK // BC)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{ABK}\) (**)

Xét ΔABK và ΔACO có:

\(\widehat{KAB}=\widehat{ACB}\) (*)

AB = AC (gt)

\(\widehat{A_2}=\widehat{ABK}\) (**)

=> ΔABK = ΔACO (g.c.g)

=> AK = OC (đpcm)

 

Answer 2

 

 

Kẹo dẻo

à mính

Kẹo dẻo