Cho đa thức :
\(B=2x^3+3x^2-29x+30\) và hai phân thức :
\(\dfrac{x}{2x^2+7x-15};\dfrac{x+2}{x^2+3x-10}\)
a) Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho
cho đa thức B=2x3+3x2-29x+30 và hai phân thức
\(\dfrac{x}{2x^2+7x-15},\dfrac{x+2}{x^2+3x-10}\)
a)chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho
Cho đa thức B=2x^3+3x^2-29x+30 và hai phân thức
\(\frac{x}{2x^2+7x-15}\); \(\frac{x+2}{x^2+3x-10}\)
a) chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho
cho đa thức B=2x3+3x2-29x+30 và hai phân thức
\(\frac{x}{2x^2+7x-15},\frac{x+2}{x^2+3x-10}\)
a)chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho
Cho đa thức B = 2 x 3 + 3 x 2 - 29 x + 30 và hai phân thức x 2 x 2 + 7 x - 15 ; x + 2 x 2 + 3 x - 10
Chia đa thức B cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho
Cho đa thức B = 2 x 3 + 3 x 2 - 29 x + 30 và hai phân thức x 2 x 2 + 7 x - 15 ; x + 2 x 2 + 3 x - 10
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.
Mẫu thức chung: 2 x 3 + 3 x 2 - 29 x + 30
Cho 2 phân thức \(\dfrac{2}{2x^{2^{ }}+7x-15}\),\(\dfrac{x}{x^2+3x-10}\). Chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức của hai phân thức này với mẫu chung là 2x3 + 3x2 - 29x + 30
Lời giải:
Ta có: \(\frac{2}{2x^2+7x-15}=\frac{2}{x(2x-3)+5(2x-3)}=\frac{2}{(2x-3)(x+5)}\)
\(\frac{x}{x^2+3x-10}=\frac{x}{x^2+5x-2x-10}=\frac{x}{x(x+5)-2(x+5)}=\frac{x}{(x-2)(x+5)}\)
Do đó khi quy đồng thì mẫu thức chung của 2 phân số này là:
\((x+5)(2x-3)(x-2)=2x^3+3x^2-29x+30\)
Ta có đpcm.
Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\) ; \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\dfrac{3}{2}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)
\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)
2.Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau,hãy tìm đa thức A trong đảng thức sau
a,\(\dfrac{A}{3x+1}\)=\(\dfrac{9x^2-6x-1}{3x-1}\) b,\(\dfrac{2x-3}{A}\)=\(\dfrac{6x^2-7x-3}{12x+4}\)
c,\(\dfrac{12x+4}{4x+28}\)=\(\dfrac{A}{2x^2+8x-21}\) d,\(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{x^2+3x+2}{A}\)
d: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{A}\)
hay A=x-2
\(\dfrac{6+x}{x^2+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)
\(4\)).Cho đa thức A= \(x^3-x^2-7x+3\) và đa thức B= \(x-3\)
a. Tìm C= A:B
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của C