Xét hình bs 4 :
Tìm đẳng thức đúng :
(A) \(\sin\alpha=\sin\beta\) (B) \(\sin\alpha=\cos\beta\) (C) \(\sin\alpha=tg\beta\) (D) \(\sin\alpha=cotg\beta\)
cho các góc α và β nhọn , α < β. Cmr:
a ) cos(β - α)=cosβcosα +sinβsinα
b) sin(β - α)=sinβcosα - sinβsinα
Xét hình bs 4 :
Tìm đẳng thức đúng :
(A) \(\cos\alpha=\cos\beta\) (B) \(\cos\alpha=tg\beta\) (C) \(\cos\alpha=cotg\beta\) (D)\(\cos\alpha=\sin\beta\)
Xét hình bs 4 :
Tìm đẳng thức đúng :
(A) \(cotg\alpha=tg\beta\) (B) \(cotg\alpha=cotg\beta\) (C) \(cotg\alpha=\cos\beta\) (D) \(cotg\alpha=\sin\beta\)
Xét hình bs 4 :
Tìm đẳng thức đúng :
(A) \(\cos^2\alpha+\sin^2\beta=1\) (B) \(\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1\)
(C) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) (D) \(\cos^2\alpha+\cos^2\beta=2\)
Xét hình bs 4 :
Tìm đẳng thức đúng :
(A) \(tg\alpha=tg\beta\) (B) \(tg\alpha=cotg\beta\) (C) \(tg\alpha=\sin\beta\) (D) \(tg\alpha=\cos\beta\)
1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)
2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)
3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)
4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{sin\left(\alpha-\beta\right)}{sin\alpha sin\beta}+\dfrac{sin\left(\beta-\gamma\right)}{sin\beta sin\gamma}+\dfrac{sin\left(\gamma-\alpha\right)}{sin\gamma sin\alpha}=0\)
\(\dfrac{sin\left(a-b\right)}{sina.sinb}+\dfrac{sin\left(b-c\right)}{sinb.sinc}+\dfrac{sin\left(c-a\right)}{sinc.sina}\)
\(=\dfrac{sina.cosb-cosa.sinb}{sina.sinb}+\dfrac{sinb.cosc-cosb.sinc}{sinb.sinc}+\dfrac{sinc.cosa-cosc.sina}{sina.sinc}\)
\(=\dfrac{cosb}{sinb}-\dfrac{cosa}{sina}+\dfrac{cosc}{sincc}-\dfrac{cosb}{sinb}+\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosc}{sincc}\)
\(=0\)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào các góc nhọn \(\alpha\)
a) \(C=\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\)
b) \(D=\sin^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha.\cos^2\beta+\cos^2\alpha\)
c) E=\(\sin^6\alpha+\sin^6\beta+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
d) \(M=\frac{\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2-\left(\cos\alpha+\sin\alpha\right)^2}{\cos\alpha.\sin\alpha}\)
Trong trường hợp nào dưới đây \(cos\alpha = cos\beta \) và \(sin\alpha = - sin\beta \).
\(\begin{array}{l}A.\;\beta = - \alpha \\B.\;\beta = \pi - \alpha \\C.\;\beta = \pi + \alpha \\D.\;\beta = \frac{\pi }{2} + \alpha \end{array}\)
+) Xét \(\beta = - \alpha \), khi đó:
\(\begin{array}{l}cos\beta = cos\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = cos\alpha ;\\sin\beta = sin\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = -sin\alpha \Leftrightarrow sin\alpha = -sin\beta .\end{array}\)
Do đó A thỏa mãn.
Đáp án: A