A=\(75.\left(4^{2004}+4^{2003}+4^2+4+1\right)+25\)

A=\(75.\left(4^{2005}-1\right):3+25\)

A=\(25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

A=\(25.4^{2005}⋮100\)

Nhớ tick cho mình nhé!

a, C= 75.( 4²⁰⁰¹+4²⁰⁰⁰+4¹⁹⁹⁹+ ... +4²+4¹+4⁰)+25

= \(75.\frac{4^{2002}-1}{3}+25\)

= 25.(4²⁰⁰²-1) +25

= 25.4²⁰⁰²

Vì 25.4²⁰⁰² chia hết cho 4²⁰⁰² nên C chia hết cho 4²⁰⁰²

b, Vì 25 chia cho 4 dư 1 nên 25.4²⁰⁰² chia cho 4.4²⁰⁰² dư 6

Vậy C chia 4²⁰⁰³ dư 6

câu b sai rồi đáng ra phải thế này

\(\frac{25.4^{2002}}{4^{2003}}=\frac{25}{4}=6,25\)

Do đó C chia cho 4²⁰⁰³ dư 25.4^{2002 _} 6.4²⁰⁰³=1

1) Gọi 2 số lẻ là 2n + 1 và 2k + 3 (n và k là các số tự nhiên bất kì)

ta có tổng 2 số lẻ là:

2n + 1 + 2k + 3 = 2n + 2k + 4

= 2(n+k+2) chia hết cho 2 nên là số chẵn.

2) Gọi 2 số chẵn là 2x và 2k ( x và k là số tự nhiên bất kì)

Tích của chúng là:

\(2x\times2k=4xk\) chia hết cho 4.

Tương tự với 3 số tự nhiên chẵn chia hết cho 8

1) Gọi 2 số lẻ là 2k + 1 và 2k + 3 (k \(\in\)N)

Khi do ta có tổng 2 số lẻ do là:

(2k + 1) + (2k + 3) = 4k + 4

= 2(2k + 2)  chia hết cho 2

Nên tong 2 so le là số chẵn.

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3 

Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3

Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6

Mà 4k chia hết cho 2 

6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)

Ta có: 3x-4y 

          = x-6y+6y-+4y

          = 3.(x+2y)-10y

Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5

       3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)

Ta có: x+2y

          =x+2y+5x-10y-5x+10y

          = 6x-8y-5.(x+2y)

Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5

      2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y

Vậy ; x+2y <=> 3x-4y

ban gioi wa.cam on