Giups mik vs nha:
Tìm nghiệm của:
a,A= 5 - 2x
b,B= 6\(^{ }\)x^2 + 9x
c,C= 2x^2 - 50
d,D= 3x^4 + x^2 + 1
e,E= x^2 - 8x + 7
f, F= x^2 + x +2
Thanks
Giups mik vs nha:
Tìm nghiệm của:
a,A= 5 - 2x
b,B= 6\(^{ }\)x^2 + 9x
c,C= 2x^2 - 50
d,D= 3x^4 + x^2 + 1
e,E= x^2 - 8x + 7
f, F= x^2 + x +2
Thanks
a, A= 5 - 2x
Ta có: \(A=0\Rightarrow5-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức A là \(\dfrac{5}{2}\)
b, \(B=6x^2+9x\)
Ta có: \(B=0\Rightarrow6x^2+9x=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow3x=0\text{hoặc}3x+3=0\)
\(\Rightarrow x=0\text{hoặc}3x=-3\)
\(\Rightarrow x=0\text{hoặc}x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)là nghiệm của đa thức B
c, \(C=2x^2-50\)
Ta có: \(C=0\Rightarrow2x^2-50=0\)
\(\Rightarrow2x^2=50\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)
Vậy \(x=\pm5\)là nghiệm của đa thức C
d, \(D=3x^4+x^2+1\)
Ta có: \(D=0\Rightarrow3x^4+x^2+1=0\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(3x^4\ge0;x^2\ge0\Rightarrow3x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow3x^4+x^2+1\ge1>0\)
Hay D>0 với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để đa thức D=0
Vậy đa thức D vô nghiệm
e, \(E=x^2-8x+7\)
Ta có: \(E=0\Rightarrow x^2-8x+7=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-7x+7=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)-7.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{hoặc}x-7=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{hoặc}x=7\)
Vậy \(x\in\left\{1;7\right\}\)là nghiệm của đa thức E
f, \(F=x^2+x+2\)
Ta có: \(F=0\Rightarrow x^2+x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-7}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0>\dfrac{-7}{4}\)
Hay \(F>\dfrac{-7}{4}\)với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-7}{4}\)
Vậy đa thức F vô nghiệm
Chúc bạn học tốt!!!
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Câu 1.
a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12
e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
2. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)
c) 7 – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)
g) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2
i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)
3. a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
e) 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
4.a) (5x-2)/3=(5-3x)/2 b)(10x+3)/12=1+((6+8x)/9)
c)2(x+3/5)=5-(13/5+x) d)7/8x-5(x-9)=(20x+1,5)/6
e)(7x-1)/6+2x=(16-x)/5 f)4(0,5-1,5x)=-(5x-6)/3
g)(3x+2)/2-(3x+1)/6=5/3+2x h)(x+4)/5-(x+4)=x/3-(x-2)/2
i) (4x+3)/5-(6x-2)/7=(5x+4)/3+3 k)(5x+2)/6-(8x-1)/3=(4x+2)/5-5
m)(2x-1)/5-(x-2)/3=(x+7)/15 n)1/4(x+3)=3-1/2(x+1)-1/3(x+2)
Bài 2 Tìm giá trị của k sao cho:
a. Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.
b. Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
c. Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1
Bài 2:
a) Thay x=-2 vào phương trình 2x+k=x-1, ta được
2*(-2)+k=-2-1
⇔-4+k=-3
⇔k=-3-(-4)=-3+4=1
Vậy: Khi k=1 thì phương trình 2x+k=x-1 có nghiệm là x=-2
b) Thay x=2 vào phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40, ta được
(2*2+1)*(9*2+2k)-5*(2+2)=40
⇔5*(18+2k)-20=40
⇔5*(18+2k)=40+20
⇔18+2k=12
⇔2k=12-18=-6
⇔k=-3
Vậy: khi k=-3 thì phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm là x=2
c) Thay x=1 vào phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k), ta được
2*(2*1+1)+18=3*(1+2)*(2*1+k)
⇔2*3+18=3*3*(2+k)
⇔24=9*(2+k)
⇔\(2+k=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)
Vậy: khi \(k=\frac{2}{3}\) thì phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm là x=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a/ A=x^2-3x+5
b/ B=(2x-1)^2+(x+2)^2
c/C=x^2-2x+y^2-4y+7
d/ D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
e/ E=5-8x-x^3
f/ F= 5-x^2+2x-4y^2-4y
g/ G=|x-4|(2-|x-4|)
BT: Tìm nghiệm của đa thức
A. A(x)=4x-1. E. F(x)=5-x^2.
B. B(x)=2x^2-8. F. B(x)=(1/2-x)×(2x+1).
C. C(x)=x^2+1. G. C(x)=3x^2-x.
D. D(x)=(3x-2)×(2x-3). H. D(x)= 1/2x^2+x^3
GIÚP MK VS NHA
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
c) Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)
mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)
tìm x
a, | 5/4x - 7/2 | - | 5/8x + 3/5 | = 0
b, 21/5 + 3 : | x/4 - 2/3 | = 6
c,| 9 + x | = 2x
d, | 2x - 3 | + x = 21
e, | 7 - 2x | + 7 = 2x
f, | -x + 2/5 | + 1/2 = 3,5
G, | 3x - 4 | + 4 = 3x
a) | 5/4x -7/2| - | 5/8x + 3/5| = 0
|5/4x - 7/2| = | 5/8x + 3/5|
TH1: 5/4x - 7/2 = 5/8x + 3/5
=> 5/4x - 5/8x = 3/5 +7/2
5/8x = 41/10
x = 41/10:5/8
x = 164/25
TH2: 5/4x - 7/2 = -5/8x - 3/5
=> 5/4x + 5/8x = -3/5 +7/2
15/8x = 29/10
x = 29/10 : 15/8
x = 116/75
KL: x = 164/25 hoặc x = 116/75
các bài cn lại b lm tương tự nha! h lm dài lắm!
Tìm giá tri nho nhat cua bt:
a) A= 9x^2+8x-5
b)B= 3x^2-x+1
c)C= 2.(2x+1)^2-2.(x-3)^2+1
d)D= (2x^2+4x+5)^2
e)E= x^4+3x^2+2
Huhu, mn giúp mik vs a
Xíu nx mình đi hoc r T_T
Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) f(x)=2x^2 –4x+5 c)f(x)=9x^2 –24x+16 e) f(x)=3x^2 –8x+2
b) f(x)=–x^2 +2x–6 d) f(x)=–4x^2 +4x–1 f)f(x)=–2x^2 +5x–2
Câu 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b= 0
1. a, 3x-2=2x-3; b, 3-4y+24+6y=y+27+3y
c, 7-2x=22-3x; d, 8x-3=5x+12
e, x-12+4x=25+2x-1; f, x+2x+3x-19=3x+5
g, 11+8x-3=5x-3+x; h, 4-2x+15=9x+4-2
2. a, 5-(x-6)=4(3-2); b, 2x (x+2)2-8x2=2(x-2) (x2+2x-4)
c, 7-(2x+4)=-(x+4); d, (x-2)3+(3x-1) (3x+1)=(x+1)3
e, (x+1) (2x-3)=(2x-1) (x+5); f, (x-1)3-x(x+1)2=5x (2-x)-11 (x+2)
g, (x-1)-(2x-1)=9-x; h, (x-3) (x+4)-2(3x-2)=(x-4)2
i, x(x+3)2-3x=(x+2)3+1; j, (x+1) (x2-x+1)-2x=x(x+1) (x-1)
3. a, 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x); b, 3,6-0,5 (2x+1)=x-0,25 (2-4x)
c, 2,3x-2 (0,7+2x)= 3,6-1,7x; d, 0,1-2 (0,5t-0,1)=2 (t-2,5)-0,7
e, 3+2,25x+2,6= 2x+5+0,4x; f, 5x+3,48-2,35x= 5,38-2,9x+10,42
Copy có khác, ko đọc đc j!!! ʌl
Câu 3:
1)
a) Ta có: 3x−2=2x−33x−2=2x−3
⇔3x−2−2x+3=0⇔3x−2−2x+3=0
⇔x+1=0⇔x+1=0
hay x=-1
Vậy: x=-1
b) Ta có: 3−4y+24+6y=y+27+3y3−4y+24+6y=y+27+3y
⇔27+2y=27+4y⇔27+2y=27+4y
⇔27+2y−27−4y=0⇔27+2y−27−4y=0
⇔−2y=0⇔−2y=0
hay y=0
Vậy: y=0
c) Ta có: 7−2x=22−3x7−2x=22−3x
⇔7−2x−22+3x=0⇔7−2x−22+3x=0
⇔−15+x=0⇔−15+x=0
hay x=15
Vậy: x=15
d) Ta có: 8x−3=5x+128x−3=5x+12
⇔8x−3−5x−12=0⇔8x−3−5x−12=0
⇔3x−15=0⇔3x−15=0
⇔3(x−5)=0⇔3(x−5)=0
Vì 3≠0
nên x-5=0
hay x=5
Vậy: x=5
a) 3x - 2 = 2x - 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 2 - 2x + 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x + 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1
b) 3 - 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
\(\Leftrightarrow\) 3 - 4y + 24 + 6y - y - 27 - 3y = 0
\(\Leftrightarrow\) -2y = 0
\(\Rightarrow\) y = 0
c)7 - 2x = 22 - 3x
\(\Leftrightarrow\) 7 - 2x - 22 + 3x = 0
\(\Leftrightarrow\) -15 + x = 0
\(\Rightarrow\) x = 15
d) 8x - 3 = 5x + 12
\(\Leftrightarrow\) 8x - 3 - 5x - 12 = 0
\(\Leftrightarrow\)3x -15 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x = 15
\(\Rightarrow\) x = 5
e) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1
\(\Leftrightarrow\) x - 12 + 4x - 25 - 2x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x - 36 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x = 36
\(\Rightarrow\) x = 12
f ) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5
\(\Leftrightarrow\) x + 2x + 3x - 19 - 3x - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\)3x - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x = 24
\(\Rightarrow\) x = 8
g) 11+ 8x - 3 = 5x - 3 +x
\(\Leftrightarrow\)8x + 8 = 6x - 3
\(\Leftrightarrow\)8x - 6x = -3 - 8
\(\Leftrightarrow\)2x = -11
\(\Rightarrow\)x = \(-\frac{11}{2}\)
h) 4 - 2x +15 = 9x + 4 -2
\(\Leftrightarrow\)19 - 2x = 7x + 4
\(\Leftrightarrow\)-2x - 7x = 4 - 19
\(\Leftrightarrow\)-9x = -15
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{15}{9}\) = \(\frac{5}{3}\)
2)
a) \(5-\left(x-6\right)=4\cdot\left(3-2\right)\)
\(\Leftrightarrow5-x+6=12-8\)
\(\Leftrightarrow11-x=4\)
\(\Rightarrow x=7\)
b) \(2x\cdot\left(x+2\right)^2-8x^2=2\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\cdot\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\cdot\left(x^3-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2-2x^3+16=0\)
\(\Leftrightarrow8x+16=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
c) \(7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\)
\(\Leftrightarrow-2x+x=-4-3\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Rightarrow x=7\)
d) \(\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\cdot\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1-x^3-3x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}\)
e)\(\left(x+1\right)\cdot\left(2x-3\right)=\left(2x-1\right)\cdot\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x+2x-3-2x^2-10x+x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2-10x=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)
f)\(\left(x-1\right)^3-x\cdot\left(x+1\right)^2=5x\cdot\left(2-x\right)-11\cdot\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x-10x+5x^2+11x+22=0\)
\(\Leftrightarrow3x+21=0\)
\(\Rightarrow x=-7\)
g)\(\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)=9-x\)
\(\Leftrightarrow x-1-2x+1-9+x=0\)
\(\Leftrightarrow-9=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
h)\(\left(x-3\right)\cdot\left(x+4\right)-2\cdot\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-3x-12-6x+4=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-8=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-8-x^2+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow3x-24=0\)
\(\Rightarrow x=8\)
i)\(x\cdot\left(x+3\right)^2-3x=\left(x+2\right)^3+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+9x-3x=x^3+6x^2+12x+8+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+6x=x^3+6x^2+12x+9\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+6x-x^3-6x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow-6x-9=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
j)\(\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)-2x=x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)-2x=x\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-2x-x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow1-x=0\)
\(\Rightarrow x=1\)