(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

a)

b)  t g 58 °   –   c o t g 32 °   =   t g 58 °   –   t g ( 90 °   –   32 ° )   =   t g 58 °   –   t g 58 °   =   0

a) ta có tan 25 =sin25 phần cos25 và sin25=sin25 phần 1 suy ra sin25 phần cos25> sin25 phần 1 (vì cos25 <1) vậy tan25>sin25( điều 1)

b) ta có cot32= cos32 phần sin32 và cos32= sos32 phần 1 suy ra cos32 phần sin32>cos32 phần 1(vì sin32<1) vậy cot32>cos32

c) ta có tan45=sin45 phần cos45 và cos45= cos45= cos45 phần 1 suy ra sin45 phần cos45> cos45 phần 1(vì cos45<1) vậy tan45>cos45

d) ta có cot60=cos60 phần sin60 và sin30 =cos60 phần 1 suy ra cos60 phần sin60> cos60 phần 1 (vì sin60 <1) vậy cot60>sin30

trong bài 14 (sgk -77) có yêu cầu chứng minh tan = sin phần cos đó bạn 

b: \(\cos30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Dùng tính chất $sin\alpha <tg\alpha$ và $cos\alpha <cotg\alpha$.

ĐS:

a) $tg{25}^{\circ }>sin{25}^{\circ }$;

b) $cotg{32}^{\circ }>cos{32}^{\circ }$;

c) $tg{45}^{\circ }>sin{45}^{\circ }=cos{45}^{\circ }$;

d) $cotg{60}^{\circ }>cos{60}^{\circ }=sin{30}^{\circ }$.

a, \(\sin25^0\)< \(\sin70^0\)

b, \(\cos40^0\)> \(\cos75^0\)

c, \(\sin35^0\)= \(\cos55^0\)

\(\cos55^0\)< \(\cos35^0\)

\(\Rightarrow\)\(\sin35^0\)< \(\cos35^0\)

#mã mã#

Lời giải:

a)

\(\frac{\cos 65}{\sin 25}=\frac{\cos (90-25)}{\sin 25}=\frac{\sin 25}{\sin 25}=1\)

\(\cot 35-\cot 55=\cot 35-\cot (90-35)=\cot 35-\tan 35\)

\(=\frac{\cos 35}{\sin 35}-\frac{\sin 35}{\cos 35}=\frac{\cos ^235-\sin ^235}{\sin 35.\cos 35}=\frac{\cos (2.35)}{\sin 35.\cos 35}=\frac{2\cos 70}{2\sin 35\cos 35}=\frac{2\cos 70}{\sin (2.35)}\)

\(=\frac{2\cos 70}{\sin 70}=2\cot 70\)

a: \(\sin25^0< \sin70^0\)

b: \(\cos40^0>\cos75^0\)

c: \(\sin38^0=\cos52^0< \cos27^0\)

d: \(\sin50^0=\cos40^0>\cos50^0\)