b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:

3x+2=2x-1

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)

Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:

\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)

ý b thì có bạn làm rồi nên mình chỉ làm ý a

. ta có phương trình hoành độ giao điểm của y=2x-1 và y=x+2 là 

\(2x-1=x+2\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5\)

để ba đường đồng quy thì điểm A(3,5) cũng phải thuộc đường thẳng thứ hai nên :

\(5=3\left(2m-1\right)-m+2\Leftrightarrow5m=6\Leftrightarrow m=\frac{6}{5}\)

a, khó hiểu quá => 

sau bạn đặt đths 1 cái tên ví dụ y = 3x+2 (Tú) ; y = 2x-1 (vip) ; y = x-4 (pro) nhé, cũng để dễ viết hơn thôi

b, Hoành độ giao điểm của đths Tú ; vip 

\(3x+2=2x-1\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow y=-3-4=-7\)

Vậy Tú cắt vip tại A(-3;-7) 

Thay x = -3 ; y = -7 vào pro ta được : \(-7=-3-4\)* đúng *

Vậy 3 điểm đồng quy 

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-1\\-2m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\\ b,\text{PTHDGD: }2x+1=\left(m+2\right)x-2m\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-2m-4-2m=-3\\ \Leftrightarrow-4m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

a) √(√3 - 2)² + √3

= 2 - √3 + √3

= 2

b) Để (d) và (d') cắt nhau thì:

m + 2 ≠ -2

m ≠ -2 - 2

m ≠ -4

Vậy m ≠ -4 thì (d) cắt (d')

c) Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (d) ta có:

(2m - 3).3 + m = -1

⇔ 6m - 9 + m = -1

⇔ 7m = -1 + 9

⇔ 7m = 8

⇔ m = 8/7 (nhận)

Thay m = 8/7 vào (d) ta có:

(d): y = -5x/7 - 8/7

Vậy hệ số góc của (d) là -5/7

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=x-2

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Thay x=-3 vào y=x-2, ta được:

y=-3-2=-5

Thay x=-3 và y=-5 vào \(y=\left(2m-1\right)x-m+3\), ta được:

\(-6m+3-m+3=-5\)

\(\Leftrightarrow-7m=-11\)

hay \(m=\dfrac{11}{7}\)

1. Giả sử hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M(x₀; y₀) trên trục tung

=> x₀ = 0 => Thay toạ độ của M vào 2 đường thẳng ta có: (d): y₀ = m và (d'): y₀ = 3 - 2m

Xét phương trình hoành độ giao điểm: m = 3 - 2m ⇔ 3m = 3 ⇔ m = 1

=> Với m = 1 thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung

2. Với m = 1 => y₀ = 1 => 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm M(0; 1)

a: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2x+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2x=2+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3+1=7\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(3\left(4m+5\right)-2m+7=7\)

=>\(12m+15-2m=0\)

=>10m=-15

=>m=-3/2

b: để (d)//(d3) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m+5=-3\\-2m+7< >2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=-3-5=-8\\-2m< >-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m< >\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

Tọa độ giao điểm là:

4x-y=-7 và 2x-y=9

=>x=-8 và y=-25

Thay x=-8 và y=-25 vào (d), ta được:

-8(m+2)-2m-1=-25

=>-8m-16-2m-1=-25

=>-10m-17=-25

=>-10m=-8

=>m=4/5