8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(\frac{35x}{105}\)=\(\frac{21y}{105}\)=\(\frac{15z}{105}\)=>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)và x+y-z=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y-z}{3+5-7}\)=\(\frac{9}{1}\)=9

Do đó

\(\frac{x}{3}\)=9=> x=3.9=27

\(\frac{y}{5}\)=9 => y=5.9=45

\(\frac{z}{7}\)=9 =>z=7.9=63

Vậy x=27; y=45; z=63

8.   =>\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=>\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{9}{41}\)

=>\(\frac{x}{35}=\frac{9}{41}=>x=\frac{315}{41}\)

=>\(\frac{y}{21}=\frac{9}{41}=>y=\frac{189}{41}\)

=>\(\frac{z}{15}=\frac{9}{41}=>z=\frac{135}{41}\)

vậy :\(x=\frac{315}{41};y=\frac{189}{41};z=\frac{135}{41}\)

9.    =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y-z}{10+6-5}=\frac{24}{11}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{24}{11}=>x=\frac{240}{11}\)

=>\(\frac{y}{6}=\frac{24}{11}=>y=\frac{144}{11}\)

=>\(\frac{z}{5}=\frac{24}{11}=>z=\frac{120}{11}\)

vậy :\(x=\frac{240}{11};y=\frac{144}{11};z=\frac{120}{11}\)

Ta có: \(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và \(x+y-z=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}}=24:\frac{1}{15}=360\)

=> x = 360 : 10 = 36

y = 360 : 6 = 60

z = 360 : 5 = 72

8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(35x=21y=15z\Leftrightarrow\frac{35x}{1}=\frac{21y}{1}=\frac{15z}{1}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{3+5-7}=\frac{9}{1}=9\)

9) 10x=6y=5z và x+y-z=24

\(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)

Vì 35x=14y=10z
=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{\left(x+z-y\right)}{2+5-7}=\dfrac{20}{0}=0\)

Có : x/2 = 0 => x = 2*0 = 0
        y/5 = 0 => y = 5*0 = 0
        z/7 = 0 => z=7*0=0
Vậy, ..

35x2+2x7=84

=>x.(35+2)=84

=>x.37=84

=>x=84:37

=>x= 2,027027...

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

b: =>(2y+1)(x-1)=8

mà x,y là số nguyên

nên \(\left(x-1\right)\left(2y+1\right)\in\left\{\left(8;1\right);\left(-8;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(9;0\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)-2\left(3y+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3y+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2;3y+1\right)=\left(9;1\right)\)

hay (x,y)=(11;0)

1) \(35x=21y\Rightarrow\frac{21}{35}=\frac{x}{y}=\frac{3}{5}=>\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) (1)

\(21y=15z\Rightarrow\frac{15}{21}=\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{3+5-7}=\frac{27}{1}=27\)

=> \(\frac{x}{3}=27\Rightarrow x=27.3=81\)

\(\frac{y}{5}=27\Rightarrow y=27.5=135\)

\(\frac{z}{7}=27\Rightarrow z=27.7=189\)

2) \(10x=6y\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) (1)

\(6y=5z\Rightarrow\frac{5}{6}=\frac{y}{z}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

(còn phần dưới thì tự tính ra x, y, z đc rồi đó ^^)