Giúp mk bài này vớ các bạn ơi mk đang cần gấp
Vẽ hình giúp mk luôn nha các bạn
Cho tam giác nhọn ABC . Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H, biết BM=CN
A) Chứng minh Tam giác ABC cân tại A
B) Chứng minh MN vuông góc với AH
Cho tam giác ABC, 2 đường trung tuyến BM và Cn vuông góc với nhau tại G. Biết BM= 12 cm: CN= 9 cm. So sánh các cạnh tam giác ABC
Vẽ hình giúp mk lun nha
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BM và CN
a/CM: tam giác ABM ∼ tam giác ACN
b/CM: tam giác ANM ∼ tam giác ACB
c/ Kẻ AH đcao.CM:NC là tia pg của góc MNK
Mk cần gấp ak ai nhanh mk tick nha mấy bạn vẽ hình cho mk vs mk cảm ơn ><
a: XétΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
\(\widehat{CAN}\) chung
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔACN
b: Ta có: ΔABM∼ΔACN
nên AB/AC=AM/AN
hay AM/AB=AN/AC
Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM∼ΔACB
Cho tam giác nhọn ABC .Hai đường cao BM cà CN của tam giác ABC cắt nhau tại H,biết BM=CN
a, Chứng minh tam giác ABC cân tại A
b,Chứng minh MN vuông góc với AH
giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O,R). Hai đường cao AN và BM của tam giác ABC cắt nhau tại I
a Chứng minh tứ giác IMCN nội tiếp được một đường tròn
b chứng minh IA.IN=IM.IB
c tia BM cắt (O) tại H Chứng minh AI=AH
Giải thích các bước giải:
a) ΔABCΔABC có đường cao AN,BMAN,BM
⇒AN⊥BC;BM⊥AC⇒AN⊥BC;BM⊥AC
Xét tứ giác IMCNIMCN có:
ˆIMC=ˆINC=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)IMC^=INC^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)
⇒ˆIMC+ˆINC=1800⇒IMC^+INC^=1800
⇒⇒ tứ giác IMCNIMCN nội tiếp
b) Xét ΔBINΔBIN và ΔAIMΔAIM có:
ˆBNI=ˆAMI=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)BNI^=AMI^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)
ˆBIN=ˆAIMBIN^=AIM^ (đối đỉnh)
⇒⇒ ΔBIN∽ΔAIMΔBIN∽ΔAIM (g.g)
⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB
c) Tứ giác IMCNIMCN nội tiếp
⇒ˆAIH=ˆNCM⇒AIH^=NCM^ hay ˆAIH=ˆACBAIH^=ACB^
Xét (O)(O) có: ˆACB=ˆAHBACB^=AHB^ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ABAB)
⇒ˆAIH=ˆAHB⇒AIH^=AHB^
⇒ˆAIH=ˆAHI⇒ΔAIH⇒AIH^=AHI^⇒ΔAIH cân tại A⇒AI=AH
giúp mk bài này với câu c nha :cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o) đường kính AK đường cao AD,BM,CN cắt tại H
chứng minh:
a, tứ giác BMCN nội tiếp
b,tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACK
c,AK vuông góc với MN
Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
a)Chứng minh Tam giác BNC=Tam giác CMB
b)Chứng minh Tam giác BNC cân tại A
giúp mk nha
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó; ΔBNC=ΔCMB
b: Sửa đề: Cm ΔANM cân tại A
Xét ΔANM có AN=AM
nên ΔANM cân tại A
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Ta có:
I là giao điểm của hai đường cao BM, CN trong tam giác ABC. Suy ra I là trực tâm của tam giác ABC. Vậy \(AI \bot BC\). (1)
K là giao điểm của hai đường cao DQ, CP trong tam giác CED. Suy ra K là trực tâm của tam giác CED.
Vậy \(EK \bot CD\). (2)
Mà ba điểm B, C, D thẳng hàng. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AI // EK.
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác AMHN và BNMC là những tứ giác nội tiêp
Xét tứ giác AMHN có: A M H ^ + A N H ^ = 90 0 + 90 0 = 180 0 => Đpcm
Xét tứ giác BNMC có: B N C ^ = B M C ^ = 90 0 => Đpcm