Đáp án C.

Để thỏa mãn tính chất tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y ' ' x = 0  là một đường thẳng song song với trục hoành thì hàm số phải thỏa mãn điều kiện:

Nghiệm của phương trình y ' ' x = 0  là nghiệm của phương trình  y ' x = 0   .

Với A: y ' = 3 x 2 − 6 x + 1 ; y ' ' = 6 x − 6 .

  y ' ' = 0 ⇔ x = 1 không là nghiệm của phương trình . y ' = 0 Vậy A không thỏa mãn.

Với B: y ' = 3 x 2 − 6 x − 1 ; y ' ' = 6 x − 6 . Tương tự B không thỏa mãn.

Với C: y ' = 3 x 2 − 6 x + 3 ; y ' ' = 6 x − 6 .

y ' ' = 0 ⇔ x = 1 là nghiệm của phương trình y ' = 0  thỏa mãn, vậy ta chọn C.

Đáp án B.

Ta có y ' = 4 x 3 − 4 x .  Gọi M a ; a 4 − 2 a 2 − 1  là tọa độ tiếp điểm. tiếp tuyến song song với trục hoành thì có hệ số góc bằng 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là

k = y ' a = 4 a 3 − 4 a = 0 ⇔ a = 0 ⇒ M 0 ; − 1 a = 1 ⇒ M 1 ; − 2 a = − 1 ⇒ M − 1 ; − 2

Do đó có 2 tiếp tuyến là y = -1 và y = -2

Đáp án A.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C) là

y ' = 0 ⇔ 4 − 4 sin 2 x = 0 ⇔ sin 2 x = 1 ⇔ x = π 4 + k π .

Chọn đáp án B

Đáp án C

Ta có: y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 10 x = ± 1 ⇒ y = 9  

Vậy có 2 tiếp tuyến song song với trục hoành là y = 9 ; y = 10.  

Đáp án B.

Ta có y ' = 3 x 2 x - 2 - x 3 x - 2 2 = 2 x 2 x - 3 x - 2 2 . 

Do tiếp tuyến song song với trục hoành ⇒ y ' = 0 ⇔ [ x = 0 ⇒ y = - 27 x = 3 ⇒ y = 0  

Với x = 3,y = 27  ⇒ PTTT là: y = 0 ≡ O x  (loại)

Với x = 0, y = -27 ⇒  PTTT là: y = -27. 

Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn.

Chọn C

Lời giải:
Để PTTT tại $x=x_0$ song song với trục hoành thì $f'(x_0)=0$ và $f(x_0)\neq 0$

$f'(x)=4x^3-4x=0\Leftrightarrow x=0;1;-1$

Thử các giá trị $x$ này vô $f(x_0)$ xem có khác $0$ hay không ta thu được $x=\pm 1$

Tức là có 2 tiếp tuyến của $(C)$ song song với trục hoành.

Đáp án B.

Cách 1: Các tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;0) là y = 0, không thỏa mãn.

Vậy có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.

Cách 2:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung độ khác 0.

Đáp án A