Từ

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Ta có

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=2\\z=\frac{5}{2}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2};y=2;=\frac{5}{2}\)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\)\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tie số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)

=>\(\frac{2x^2}{18}=4\Rightarrow2x^2=18\cdot4=72\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)

     \(\frac{2y^2}{32}=4\Rightarrow2y^2=32\cdot4=128\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)

     \(\frac{3z^2}{75}=4\Rightarrow3z^2=75\cdot4=300\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=10\)

Áp dụng tính chất cũa dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^3}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2+3z^3}{2.3^2+2.4^2+3.5^2}=-\frac{100}{125}=-\frac{4}{5}\)

\(\frac{2x^2}{2.3^2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow x=-\frac{4}{45}\)

\(\frac{2y^2}{2.4^2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow x=-\frac{1}{20}\)

\(\frac{3z^3}{3.5^2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow z=-20\)

ta co : 

x/3=y/4=z/5 => 2x^2/36=2y^2/64=3z^2/225 va 2x^2+2y^2-3z^2=100

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau  :

2x^2/36=2y^2/64=3z^2/225 = 2x^2+2y^2-3z^2/36+64-225=100/-125=-0,8

Suy ra : 

2x^2/36=-0,8 => 2x^2= -0,8 . 36:2=-14,4 => x= tu tih nhe so ma co the bang mu 2 y 

2y^2/64=-0,8=> 2y^2 = -0,8.64:2=- 25,6  => x= nhu tren nhe

3z^2/225=-0,8=>3z^2=-0,8.225:3=-60 = > x = nhu tren nhe 

lik e 

mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

1)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có     

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

suy ra:  \(\frac{x}{3}=2\)=>  \(x=6\)

            \(\frac{y}{4}=2\)=>  \(y=8\)

Vậy...

2)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

suy ra:  \(\frac{x}{5}=10\)=>  \(x=50\)

             \(\frac{y}{3}=10\)=>  \(y=30\)

Vậy...

bạn cho chưa hết yếu tố thì phải 

2x^2 + 2y = ??? 

đặt: x-1/2=y-2/3=z-3/4=k =>  x-1=2k;y-2=3k;z-3=4k

=> x= 2k +1 ;y = 3k+2; z = 4k+3

thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3y-x=50

ta được:                 

2.(2k+1)+3.(3k+2)-(4k+3)=50

4k+2+9k+6-4k-3=50

9k+5=50

9k=45

k=5

=>x=2.5+1=11

y=3.5+2=17

z=4.5+3=23

kết bạn với mình nha các bạn !

*Bài làm:

a, Ta có: \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{7}{3}\) (theo đề bài).

⇒ \(\frac{x}{7}\) = \(\frac{y}{3}\)

⇒ \(\frac{5x}{35}\) = \(\frac{2y}{6}\) . Mà \(5x-2y\) = \(87\) .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

\(\frac{5x}{35}\) = \(\frac{2y}{6}\) = \(\frac{5x-2y}{35-6}\) = \(\frac{87}{29}\) = \(3\) .

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{35}=3\\\frac{2y}{6}=3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}5x=3.35=105\\2y=3.6=18\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=105\div5=21\\y=18\div2=9\end{matrix}\right.\)

➤ Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(21;9\right)\) .

b, Ta có: \(\frac{x}{19}\) = \(\frac{y}{21}\)

⇒ \(\frac{2x}{38}\) = \(\frac{y}{21}\) . Mà \(2x-y\) = \(34\) .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

\(\frac{2x}{38}\) = \(\frac{y}{21}\) = \(\frac{2x-y}{38-21}\) = \(\frac{34}{17}\) = \(2\) .

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{38}=2\\\frac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=2.38=76\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=76\div2=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

➤ Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(38;42\right)\) .

c, Ta có: \(\left(\frac{-2}{3}\right)\) . \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^5\)

⇒ \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^5\) \(\div\) \(\left(\frac{-2}{3}\right)\)

⇒ \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^4\)

⇒ \(x\) = \(\frac{\left(-2\right)^4}{3^4}\)

⇒ \(x\) = \(\frac{16}{81}\)

➤ Vậy: \(x\) = \(\frac{16}{81}\) .

d, Ta có: \(\left(\frac{-1}{3}\right)^3\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)

⇒ \(\frac{\left(-1\right)^3}{3^3}\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)

⇒ \(\frac{-1}{27}\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)

⇒ \(x\) = \(\frac{1}{81}\) \(\div\) \(\frac{-1}{27}\)

⇒ \(x\) = \(\frac{-1}{3}\)

➤ Vậy: \(x\) = \(\frac{-1}{3}\) .

☛ Chúc bạn học tốt!

c) \(\left(-\frac{2}{3}\right).x=\left(-\frac{2}{3}\right)^5\)

=> \(x=\left(-\frac{2}{3}\right)^5:\left(-\frac{2}{3}\right)\)

=> \(x=\left(-\frac{2}{3}\right)^4\)

=> \(x=\frac{16}{81}\)

Vậy \(x=\frac{16}{81}.\)

d) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\frac{1}{81}\)

=> \(\left(-\frac{1}{27}\right).x=\frac{1}{81}\)

=> \(x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\)

=> \(x=-\frac{1}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!