(x;y)=(1;1);(0;3);(3;0)

x+y+xy=3

=>(x+xy)+y=3

=>x(y+1)+(y+1)=3+1=4

=>(x+1)(y+1)=4

lập bảng,ta tìm đc 6 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài

tick nhé

1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

Ta có:

x+y+xy=3

<=> (x+xy) + (y+1) = 4

<=> x(y+1) + (y+1) = 4

<=> (x+1)(y+1) = 4  

Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên  

Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2  

Khi đó ta có:

{x+1= -1 <=> {x= -2

{y+1= -4........{y= -5

hoặc

{x+1= -4 <=> {x= -5

{y+1= -1........{y= -2

hoặc

{x+1= -2 <=> {x= -3

{y+1= -2........{y= -3

hoặc

{x+1= 4 <=> {x= 3

{y+1= 1........{y= 0

hoặc

{x+1= 1 <=> {x= 0

{y+1= 4........{y= 3

hoặc

{x+1= 2 <=> {x= 1

{y+1= 2........{y= 1

 Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)

****

Ta có:

x+y+xy=3

(x+xy)+y=3

x(1+y)+(1+y)=4

(x+1)(1+y)=4

Suy ra: x+1 và y+1 thuộc ước của 4.

Ta có bảng:<xét trường hợp>

bấm đúng nha

1) x + y + xy = 3 
<=> x + y + xy + 1 = 4 
<=> x(y + 1) + (y + 1) = 4 
<=> (x + 1)(y + 1) = 4 
Vì x,y nguyên nên ta xét các hệ phương trình : 
* x + 1 = 4 và y + 1 = 1 <=> (x ; y) = (3 ; 0) 
* x + 1 = -4 và y + 1 = -1 <=> (x ; y) = (-5 ; -2) 
* x + 1 = 1 và y + 1 = 4 <=> (x ; y) = (0 ; 3) 
* x + 1 = -1 và y + 1 = -4 <=> (x ; y) = (-2 ; -5) 
* x + 1 = 2 và y + 1 = 2 <=> (x ; y) = (1 ; 1) 
* x + 1 = -2 và y + 1 = -2 <=> (x ; y) = (-3 ; -3) 

Vậy phương trình có 6 nghiệm nguyên là (3 ; 0) ; (0 ; 3) ; (-2 ; -5); (-5 ; -2) ; (1;1) và (-3 ; -3) 

ko biết

x+y+xy=3 
<=> (x+xy) + (y+1) = 4 
<=> x(y+1) + (y+1) = 4 
<=> (x+1)(y+1) = 4 

Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên 

Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2 

Khi đó ta có: 
{x+1= -1 <=> {x= -2 
{y+1= -4........{y= -5 
hoặc 
{x+1= -4 <=> {x= -5 
{y+1= -1........{y= -2 
hoặc 
{x+1= -2 <=> {x= -3 
{y+1= -2........{y= -3 
hoặc 
{x+1= 4 <=> {x= 3 
{y+1= 1........{y= 0 
hoặc 
{x+1= 1 <=> {x= 0 
{y+1= 4........{y= 3 
hoặc 
{x+1= 2 <=> {x= 1 
{y+1= 2........{y= 1 

Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)

x + y + xy = 3

=> x(y + 1) + y + 1 = 4

=> (x + 1)(y + 1) = 4

(x+1) và (y+1) thuộc Ư(4)

Các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (0, 3); (-2, -5); (1, 1); (-3, -3); (3, 0); (-5, -2)

KL: Có 6 cặp (x, y) thỏa mãn đề bài

x+y+xy=3 
<=> (x+xy) + (y+1) = 4 
<=> x(y+1) + (y+1) = 4 
<=> (x+1)(y+1) = 4 

Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên 

Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2 

Khi đó ta có: 
{x+1= -1 <=> {x= -2 
{y+1= -4........{y= -5 
hoặc 
{x+1= -4 <=> {x= -5 
{y+1= -1........{y= -2 
hoặc 
{x+1= -2 <=> {x= -3 
{y+1= -2........{y= -3 
hoặc 
{x+1= 4 <=> {x= 3 
{y+1= 1........{y= 0 
hoặc 
{x+1= 1 <=> {x= 0 
{y+1= 4........{y= 3 
hoặc 
{x+1= 2 <=> {x= 1 
{y+1= 2........{y= 1 

Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)