Đáp án A

Chu kỳ của kim giây:  

Chu kỳ của kim phút:

Đáp án D

Chu kỳ của kim giây:  

Chu kỳ của kim giờ:

Chú ý: góc quay 1 vòng bằng  

 * Kim giờ quay 1 vòng hết thời gian T g = 12 h = 43200 s .

 Tốc độ góc ω g = 2 π T g = 2.3 , 14 43200 = 0 , 000145 rad/s.

Tốc độ dài v g = r ω g = 0 , 0.0 , 000145 = 1 , 3.10 − 5 m/s.

* Kim phút quay 1 vòng hết thời gian T p h = 1 h = 3600 s.

Tốc độ góc ω p h = 2 π T p h = 2.3 , 14 3600 = 0 , 00174 rad/s.

Tốc độ dài v p h = R ω p h = 0 , 12.0 , 00174 = 2.10 − 4 m/s.

Kim phút quay 1 vòng được 1h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là: Tp = 1h = 3600 s

Kim giờ quay 1 vòng hết 12 h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim giờ là: Tg = 12h = 43200 s.

Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc:

Ta có:

• Tốc độ dài của kim phút là:

• Tốc độ góc của kim phút là:

• Tốc độ góc của kim giờ là:

Tốc độ dài của kim giờ là:

Vg = Rg.ωg = 0,08. 1,45.10-4 = 0,116.10-4 m/s = 0,0116 mm/s.

Kim giây quay 1 vòng hết 60s\(\Rightarrow T=60\)s

Tốc độ góc của kim giây:

 \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{60}=\dfrac{1}{30}\pi\)(rad/s)

Tốc độ dài của kim giây: \(v=r\cdot\omega=0,1\cdot\dfrac{1}{30}\pi=\dfrac{1}{300}\pi\)(m/s)

Gia tốc hướng tâm:

  \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=0,1\cdot\left(\dfrac{1}{30}\pi\right)^2\approx1,1\cdot10^{-3}\)(m/s²)

+ Vận tốc dài của mỗi điểm nằm trên đầu mút kim phút  

+ Mà  

(m/s)

+ Vận tốc dài của mỗi điểm nằm trên đầu mút kim giờ

+ Mà  

(m/s)

Tốc độ dài của điểm đầu 2 kim

\(v_p=\dfrac{2\pi}{T}\cdot r=\dfrac{2\cdot\pi}{3600}\cdot10=\dfrac{1}{180}\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

\(v_g=\dfrac{2\pi}{T}\cdot r=\dfrac{2\cdot\pi}{60}\cdot15=\dfrac{1}{2}\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Tốc độ góc của điểm đầu 2 kim

\(\omega_p=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{3600}=\dfrac{1}{1800}\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(\omega_g=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{60}=\dfrac{1}{30}\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

60 phút thì quay được 1 vòng đồng hồ = \(360^o\)

Khi lên 1 phút thì kim phút của đồng hồ xoay:

\(360^o:60=6^o\)

Khoảng cách từ 6 giờ 5 phút tới 6 giờ 10 phút là:

6 giờ 10 phút - 6 giờ 5 phút = 5 (phút)

Khi tới 6 giờ 10 phút thì kim phút xoay được:

\(6^o\cdot5=30^o\)

Vậy thời gian để kim phút xoay 1 vòng là:

\(360^o:6=60\left(phút\right)\)

Đáp số: \(30^o\) và \(1vòng/giờ\)