c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:

A(-1) = 0, B(-1) = 2

Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)

a, Sửa đề:

\(3x^2-\sqrt3 x+\dfrac14(dkxd:x\geq0)\\=(x\sqrt3)^2-2\cdot x\sqrt3\cdot\dfrac12+\Bigg(\dfrac12\Bigg)^2\\=\Bigg(x\sqrt3-\dfrac12\Bigg)^2\)

b, 

\(x^2-x-y^2+y\\=(x^2-y^2)-(x-y)\\=(x-y)(x+y)-(x-y)\\=(x-y)(x+y-1)\)

c,

\(x^4+x^3+2x^2+x+1\\=(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)\\=x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)\\=(x^2+x+1)(x^2+1)\)

d,

\(x^3+2x^2+x-16xy^2\\=x(x^2+2x+1-16y^2)\\=x[(x+1)^2-(4y)^2]\\=x(x+1-4y)(x+1+4y)\\Toru\)

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

a)⇔A= x⁴+2x³-5x+9+2x⁴-2x³= 3x⁴-5x+9

  ⇔B= 2x²-6x+2-3x⁴-2x²+3x-4= -3x⁴-3x-2

b)A(x)+B(x)= 3x⁴-5x+9-3x⁴-3x-2= -8x+7

  A(x)-B(x)= 3x⁴-5x+9+3x⁴+3x+2= 6x⁴-2x+1

c)C(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm bằng 0

d)A(x)+5x= 3x⁴+9. Tại x bất kì thì 3x⁴≥0 ⇔ 3x⁴+9 ≥ 9 ≥ 0

⇒ H(x) vô nghiệm

a, \(f\left(x\right)=9-3x^5+7x-2x^3+3x^5+x^2-3x-7x^4=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)

\(g\left(x\right)=x^4+1+2x^2+7x^4+2x^3-3x-2x^2-x=8x^4+2x^3-4x+1\)

b, Ta có : \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+8x^4+2x^3-4x+1\)

\(=x^4+x^2+10\)

c, Ta có : \(x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x;10>0\Rightarrow x^4+x^2+10>0\)

Vậy phương trình ko có nghiệm ( đpcm ) 

Kết luận cuối là Vậy đa thức h(x) ko có nghiệm ( đpcm ) nhé 

a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán 

b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm

c. thì.... tớ ko biết

a: đặt \(x^2-2\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)

=>x=4 hoặc x=-4

b: Đặt \(3x-5-4\left(2x+3\right)=0\)

=>3x-5-8x-12=0

=>-5x-17=0

=>-5x=17

hay x=-17/5

c: Đặt \(3y^2-5y=0\)

=>y(3y-5)=0

=>y=0 hoặc y=5/3

d: Đặt \(2x^2-3\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6

AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN

Giúp tớ đi các cậu ơi, mai phải nộp rồi

A(x) = x² + 5x⁴ - 3x³ + x² - 4x⁴ + 3x³ - x + 5

       = ( 5x⁴ - 4x⁴ ) + ( 3x³ - 3x³ ) + ( x² + x² ) - x + 5

       = x⁴ + 2x² - x + 5

B(x) = x - 5x³ - x² - x⁴ + 5x³ - x² - 3x + 1

        = -x⁴ + ( 5x³ - 5x³ ) + ( -x² - x² ) + ( -3x + x ) + 1

        = -x⁴ - 2x² - 2x + 1

M(x) = A(x) + B(x) 

         = x⁴ + 2x² - x + 5 + ( -x⁴ - 2x² - 2x + 1 )

         =  x⁴ + 2x² - x + 5 - x⁴ - 2x² - 2x + 1

         = -3x + 6

N(x) = A(x) - B(x) 

        = x⁴ + 2x² - x + 5 - ( -x⁴ - 2x² - 2x + 1 )

        = x⁴ + 2x² - x + 5 + x⁴ + 2x² + 2x - 1

        = 2x⁴ + 4x² + x + 4

M(x) = 0 <=> -3x + 6 = 0

              <=> -3x = -6

              <=> x = 2

Vậy nghiệm của M(x) là 2

a, Ta có : 

\(A\left(x\right)=x^2+5x^4-3x^3+x^2-4x^4+3x^3-x+5\)

\(=x^4+2x^2-x+5\)

\(B\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+5x^3-x^2+3x-1\)

\(=-x^4-2x^2-2x+1\)

b, Ta có : \(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^4+2x^2-x+5\right)+\left(-x^4-2x^2-2x+1\right)\)

\(=-3x+6\)

Tương tự vs N(x) 

c, Đặt \(-3x+6=0\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)