Đề sai rồi bạn

Nếu ta thử n=0 thôi ta sẽ có:

 \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2=\left(-2\right)^2-\left(-7\right)^2=4-49=-45\) không chia hết cho 7 :(

em chịu

Bài 3: 

a: Ta có: \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)

\(=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)\)

\(=4\cdot2n=8n⋮8\)

b: Ta có: \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)

\(=\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\)

\(=12\cdot\left(2n+2\right)\)

\(=24\left(n+1\right)⋮24\)

adu

                                                                         aduâyđuaudauaudâuđuua

(7n - 2)² - (2n - 7)²

= (7n - 2 + 2n - 7).(7n - 2 - 2n + 7)

= (9n - 9).(9n + 5)

= 9.(n - 1).(9n + 5) chia hết cho 9 ( đpcm)

Ta có: (7n-2)² -(2n-7)² = (7n-2 + 2n-7) .(7n-2 - 2n-7)

                                = (9n-9) . ((5n+(-9))

Ta có n là số nguyên, nếu ta thế 1 số nguyên nào vào hằng đẳng thức trên thì chắc chắn kết quả sẽ chia hết cho 9

 Vd : ( 9.7-9).((5.7+(-9))= 54.26= 1404 chia hết cho 9 => (7n-2)² -(2n-7)² luôn chia hết cho 9 với mọi giá trị của n là giá trị nguyên .

khó quá

Do:

\(A=n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=14n^3+63n^2+49n=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3.7n\left(n+1\right)\)

nên A chia hết cho 6

Vì (7n + 1) - n = 6n + 1 là số lẻ nên trong hai số 7n + 1 và n có đúng một số chẵn \(\Rightarrow\) A = n(2n + 7)(7n + 1) \(⋮\) 2 (1)

Xét 3 TH:

+) n = 3k (k \(\in\) N): Khi đó n \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) A = n(2n + 7)(7n + 1) \(⋮\) 3

+) n = 3k + 1 (k \(\in\) N): Khi đó 2n + 7 = 2(3k + 1) + 7 = 6k + 9 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) A = n(2n + 7)(7n + 1) \(⋮\) 3

+) n = 3k + 2 (k \(\in\) N): Khi đó 7n + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 15 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) A = n(2n + 7)(7n + 1) \(⋮\) 3

Từ đó suy ra A = n(2n + 7)(7n + 1) \(⋮\) 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A \(⋮\) 6 (đpcm)

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????