Tìm phân số có giá trị lớn nhất sao cho, khi chia các phân số \(\dfrac{8}{21}\) và \(\dfrac{12}{35}\) cho phân số đó ta được kết quả là các số nguyên.
(a) Tìm phân số có giá trị lớn nhất sao cho khi chia các phân số 8/12 và 12/35 cho phân số đó ta được kết quả là các số nguyên?
(b) Tìm phân số dương có giá trị nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia phân số này cho mỗi phân số 9/10;15/22 ta được kết quả là các số nguyên
Cho hai phân số \(\dfrac{8}{15}\) và \(\dfrac{18}{35}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên ?
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b
Ta có:
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b
Ta có:
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\dfrac{14}{75}\)và\(\dfrac{16}{165}\)cho phân số đó ta được kết quả là số tự nhiên.
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
gọi số lớn nhất đó có dạng a/b (b khác 0)
ta có: \(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=\frac{8b}{15a}\) là số nguyên
mà (8;15)=1
=>8 chia hết cho 3 và b chia hết cho 15
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{35a}\) là số nguyên
mà (18;35)=1
=>18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
ta có a/b lớn nhất <=>a=U7CLN(8;18)=2 và b=BCNN(15;35)=105
<=>a/b=2/105
sao ko ra số nguyên đc nhỉ?
Cách làm của Hoàng Phúc rất ngắn gọn và đúng .Ok , tại sao không ti k cho Hoàng Phúc nhỉ ?
Cho hai phân số 5/12 và 15/21. Tìm phân số tối giản, lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số trên cho phân số đó thì ta đều được kết quả là số nguyên.
https://olm.vn/hoi-dap/question/497095.html
vào link nhé
Cho hai phân số 5/12 và 15/21. Tìm phân số tối giản, lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số trên cho phân số đó thì ta đều được kết quả là số nguyên.
tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 12/35 và 18/49 này cho phân số đó ta được kết quả là số nguyên.
Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 12/35 và 18/49 này cho phân số đó ta đc kết quả là số nguyên.
Gọi p/s lớn nhất cần tìm là a/b (bkhác 0)
12/35:a/b=12b/35a thuộc Z khi 12 chia hết cho a và b chia hết cho 35
18/49/a/b=18b/49a thuộc Z khi 18 chia hết cho a và b chia hết cho 49
Mà p/s a/b lớn nhất khi a= ƯCLN(12,18)=6 và b=BCNN(35,49)=245
P/s a/b cần tìm là 6/245
cho 2 phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là một số nguyên
số mà 8 và 18 cùng chia hết là 2
số cùng chia hết cho 15 và 35 là 105
số ta cần tìm là 2/105
đs = 2/105
Cho hai phân số 5/12 và 15/21. Tìm phân số tối giản, lớn nhất sao cho khi chia mỗ i phân số trên cho phân số đó thì ta đều được kết quả là số nguyên.