Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD tại E cắt cạnh BC tại F và cắt đường thẳng DC tại G.
a/ Chứng minh: AD.BE = BF.DE.
b/ Chứng minh: DG.BE = AB.DE.
c/ Chứng minh: \(AE^2\) = EF.EG.
d/ Chứng minh rằng tích BF. DG không đổi.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD tại E cắt cạnh BC tại F và cắt đường thẳng DC tại G. Chứng minh rằng tích BF. DG không đổi.
cho hình bình hành ABCD. Vẽ một đường thẳng bất kì d qua A cắt BD tại E,cắt BC tại F và cắt tia DC tại G
a) chứng minh tam giác AED và tam giác FEB đồng dạng, chứng minh tam giác GED và tam giác AEB đồng dạng
b)chứng minh AE mũ 2 = FE.EG
c) Khi đường thẳng d không thay đổi qua A, chứng minh rằng tích FB.GD không đổi
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE=DF nhỏ hơn 1/2 BD
a) chứng minh rằng : AF=CE
b) tia AE cắt BC tại I, tia CF cắt AD tại K. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD,và IK đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Đọc tiếp
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo ac lấy điểm E và F sao cho AE=EF=FC
a, chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành ? Vì sao?
b, tia DF cắt BC tại M . Chứng minh DF=2FM
c, tia BEcắt AD tại n, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Chứng minh M đói xứng N qua O
Cho hình bình hành ABCD,qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD tại M, cắt BC tại N và cắt DC tại K.
a)So sánh BM/DM và MA/MK ; MB/MD và MN/MA
b)chứng minh MA^2=MNxMK
1 ) Cho tam giác ABC . Phân giác góc A cắt cạnh BC tại d . Qua d vẻ đường thẳng song song với AB , đường này cắt AC tại E . Đường thẳng qua E // BC cắt AB tại F- Chứng minh : AE BF 2) Cho hình bình hành ABCD . Gọi MNPQ theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB , BC , CD , DA đường thẳng AN cắt DM , BP theo thứ tự tại E và F . Đường thẳng CQ cắt BP , DM theo thứ tự G , H A) chứng minh : tứ giác EFGH là hình bình hành B ) chứng minh : các đường thẳng AC , BD , EG, FH đồng quy tại một điểm
Đọc tiếp
1 ) Cho tam giác ABC . Phân giác góc A cắt cạnh BC tại d . Qua d vẻ đường thẳng song song với AB , đường này cắt AC tại E . Đường thẳng qua E // BC cắt AB tại F
- Chứng minh : AE = BF
2) Cho hình bình hành ABCD . Gọi MNPQ theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB , BC , CD , DA đường thẳng AN cắt DM , BP theo thứ tự tại E và F . Đường thẳng CQ cắt BP , DM theo thứ tự G , H
A) chứng minh : tứ giác EFGH là hình bình hành
B ) chứng minh : các đường thẳng AC , BD , EG, FH đồng quy tại một điểm