Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
thanh tú
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
2 tháng 3 2022 lúc 16:22

a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC.BH\) 

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)

Ta có:

\(AB^2=BC.BH\) ( cmt )

\(\Leftrightarrow15^2=25.BH\)

\(\Leftrightarrow225=25BH\)

\(\Leftrightarrow BH=9cm\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16cm\)

 

Bùi Thọ Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 3 2023 lúc 8:22

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

Hoa Hoàng Hường
Xem chi tiết
MixiGaming
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2023 lúc 21:02

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHKC có

I là trung điểm chung của AK và HC

=>AHKC là hình bình hành

=>AC//KH

c: Ta có: AC//HK

AC//HM

HK,HM có điểm chung là H

Do đó: K,H,M thẳng hàng

Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>\(\widehat{NAH}=\widehat{NMH}\)

mà \(\widehat{NAH}=\widehat{CKH}\)(AHKC là hình bình hành)

nên \(\widehat{NMH}=\widehat{CKH}\)

Xét tứ giác MNCK có CN//MK

nên MNCK là hình thang

Hình thang MNCK có \(\widehat{CKM}=\widehat{NMK}\)

nên MNCK là hình thang cân

d: Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và MN

Xét ΔCAH có

CO,AI là các đường trung tuyến

CO cắt AI tại D

Do đó: D là trọng tâm của ΔCAH

=>\(AD=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AK=\dfrac{1}{3}AK\)

=>AK=3AD

Nguyễn Ngọc Lan Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lan Phương
11 tháng 10 2021 lúc 17:34

giúp em với 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2021 lúc 22:30

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

hay \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

Amy Nguyễn
Xem chi tiết

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 10:45

a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64\)

\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)

Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 10:45

2 câu kia mình nghĩ sau

Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 16:39

Mình tạm làm câu c trước, câu b mình chưa nghĩ ra

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta AHB, \hat{AHB}=90°, HM \perp AB\) và \(\Delta AHC, \hat{AHC}=90°, HN \perp AC\) ta có:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

\(AH^2= AN.AC\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AM.AB = AN.AC

hà chi
Xem chi tiết
oki pạn
7 tháng 2 2022 lúc 19:01

Ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến

=> BH = BC :2 = 6 : 2 =3 cm

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)

b. Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CHN 

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy ..... ( cạnh huyền. góc nhọn )

c. ta có : AM = AB - BM

             AN = AC = CN

Mà BM = CN ( 2 cạnh tương ứng ) => AM = AN

=> AMN là tam giác cân

Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2023 lúc 13:53

a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*MB=HM^2

ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*NC=NH^2

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>MN^2=HM^2+HN^2

=AM*MB+AN*NC

b: ΔABC vuông tạiA có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)