Cho \(ΔABC\) vuông tại A, vẽ \(AH⊥BC\). Trên BC lấy N sao cho BN = BA, trên BC lấy M sao cho CM = CA. Tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác \(\widehat{ACB}\) cắt AN tại K và cắt AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE

a) Chứng minh \(BD⊥AN,CE⊥AM\)

b) Chứng minh BD // MK

c) Chứng minh IK = OA

Chỉ cần làm phần b, c thôi nhé!

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.

          a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

          b) Chứng minh: BC vuông góc với AM.

          c) Chứng minh: AB // CD .

d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số đo\(\widehat{MDC}\) .

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE

a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC

b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)

c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ