Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong số 6 thẻ.

a. Gọi A: “ Hai điểm là đầu mút của cạnh của lục giác”

⇒ n(A) = 6 (Lục giác có 6 cạnh)

b. Gọi B: “ Hai điểm là đầu mút của đường chéo”

⇒ B = A− (Vì một đoạn thẳng chỉ có thể là một cạnh hoặc một đường chéo)

⇒ P(B) = 1 – P(A) = 1 – 0,4 = 0,6

c. Gọi C: “ Hai điểm là đầu mút của đường chéo nối hai đỉnh đối diện”

⇒ n(C) = 3

Chọn đáp án A.

Số phần tử của không gian mẫu là 

Tích ba số không chia hết cho 3 khi và chỉ khi cả ba số đó đều không chia hết cho 3. Các thẻ được viết số không chia hết cho 3 bao gồm 7 thẻ mang số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10. Số cách lấy được 3 thẻ mà tích ba số viết trên ba thẻ không chia hết cho 3 là  C 7 3 = 35

Suy ra, số cách lấy được 3 thẻ mà tích ba số viết trên ba thẻ chia hết cho 3 là 

a.Không gian mẫu gồm 12 phần tử, được mô tả:

Ω = {(1, 2), (2; 1); (1, 3), (3; 1); (1, 4), (4; 1); (2, 3), (3; 2); (2, 4), (4; 2); (3, 4); ( 4, 3)}

Trong đó (i, j) là kết quả "lần đầu lấy trúng thẻ i và lần 2 lấy trúng thẻ j".

b.Xác định các biến cố sau:

A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".

⇒ A = {(1, 3), (3; 1); (2, 4); (4; 2)}

B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."

⇒ B = {(1, 2), (2; 1); (1, 4), (4; 1); (2, 3), (3; 2); (2, 4),(4; 2); (3, 4); (4; 3)}

Có 4 cách chọn thẻ thứ nhất. có 3 cách chọn thẻ thứ hai số cách chọn 2 tấm thẻ khác nhau từ 4 tấm thẻ là:

                 4 x 3 = 12 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần. Vậy số cách lấy được 2 tấm thẻ từ bốn tấm thẻ đã cho là:

              12 : 2 = 6 (cách)

Có 2 cách chọn tấm thẻ thứ nhất, có 3 cách chọn thẻ thứ hai. Vậy số cách chọn hai tấm thẻ để tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:

                 2 x 3 = 6 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần.

Vậy số cách để rút hai tấm thẻ mà tích các số trên hai thẻ là số chẵn là: 

                  6 : 2  = 3 (cách)

Xác suất của biến cố "tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:

                  3 : 6 = \(\dfrac{1}{2}\)

Kết luận:...

Cách thứ hai: Số cách chọn 2 thẻ bất kì (có kể thứ tự) là \(4.3=12\) cách. Như vậy, số cách chọn 2 thẻ không tính thứ tự là \(\dfrac{12}{2}=6\) cách.

Ta xét biến cố A: "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." Biến cố đối của nó là \(\overline{A}\):  "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số lẻ." Biến cố này tương đương với biến cố: "Cả 2 số trên 2 thẻ rút được là số lẻ."

 Ta thấy trường hợp duy nhất thỏa mãn là rút được 2 tấm thẻ số 5 và 7. \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{5}{6}\)

 Vậy xác suất của biến cố: "Tích các số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." là \(\dfrac{5}{6}\).

Số cách rút ngẫu nhiên 2 thẻ khác nhau trong hộp là:

\(A^2_4=12\left(cách\right)\)

TH1: hai thẻ rút ra đều là số chẵn

Thẻ đầu tiên có 2 cách rút

Thẻ thứ hai có 1 cách rút

=>Có 2*1=2 cách rút

TH2: Trong hai thẻ rút ra có 1 thẻ chẵn, 1  thẻ lẻ

Số cách rút ra 1 thẻ chẵn là 2 cách

Số cách rút ra 2 thẻ chẵn là 2 cách

=>Có 2*2=4 cách rút

Tổng số cách để tích hai thẻ rút ra là số chẵn là:

2+4=6(cách)

Xác suất để rút ra hai thẻ có tích là số chẵn là:

\(\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)

đáp án ....... ...¿.¿¿¿